論文の概要: On the Stability of Nonlinear Receding Horizon Control: A Geometric Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15010v3
• Date: Thu, 25 Jan 2024 19:02:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-29 18:55:03.286849
• Title: On the Stability of Nonlinear Receding Horizon Control: A Geometric Perspective
• Title（参考訳）: 非線形回帰水平制御の安定性について:幾何学的視点
• Authors: Tyler Westenbroek, Max Simchowitz, Michael I. Jordan, S. Shankar Sastry
• Abstract要約: 産業における非線形回帰制御(RHC)戦略の広範な採用には30年以上がかかる。 本稿では,グローバル・ジオメトリの役割を理解するための第一歩として,グローバル・ベース・コントロールの役割について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.7951562665449
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: %!TEX root = LCSS_main_max.tex The widespread adoption of nonlinear Receding Horizon Control (RHC) strategies by industry has led to more than 30 years of intense research efforts to provide stability guarantees for these methods. However, current theoretical guarantees require that each (generally nonconvex) planning problem can be solved to (approximate) global optimality, which is an unrealistic requirement for the derivative-based local optimization methods generally used in practical implementations of RHC. This paper takes the first step towards understanding stability guarantees for nonlinear RHC when the inner planning problem is solved to first-order stationary points, but not necessarily global optima. Special attention is given to feedback linearizable systems, and a mixture of positive and negative results are provided. We establish that, under certain strong conditions, first-order solutions to RHC exponentially stabilize linearizable systems. Surprisingly, these conditions can hold even in situations where there may be \textit{spurious local minima.} Crucially, this guarantee requires that state costs applied to the planning problems are in a certain sense `compatible' with the global geometry of the system, and a simple counter-example demonstrates the necessity of this condition. These results highlight the need to rethink the role of global geometry in the context of optimization-based control.
• Abstract（参考訳）: %! TEX root = LCSS_main_max.tex 産業における非線形回帰水平制御(RHC)戦略の普及により、これらの手法の安定性を保証するための30年以上の研究努力が続けられている。 しかし、現在の理論的な保証では、各(一般的には非凸な)計画問題を(概ね)大域的最適性に解くことが必要であり、これはrhcの実用的実装で一般的に用いられる微分型局所最適化法に対する非現実的な要件である。 本稿では,一階定常点に対して内部計画問題を解く際に,非線形rhcの安定性保証を理解するための第一歩を踏み出す。 フィードバック線形化システムには特に注意が払われ、正と負の混合結果が提供される。 強条件下では、rhc に対する一階解が指数関数的に安定化する。 驚くべきことに、これらの条件は \textit{spurious local minima が存在する場合でさえ保持できる。 重要なことは、この保証は、計画問題に適用される状態コストが、システムのグローバルな幾何学と「相容れない」意味にあることを必要とし、単純な逆例は、この条件の必要性を示している。 これらの結果は、最適化に基づく制御の文脈におけるグローバルジオメトリの役割を再考する必要性を浮き彫りにする。

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