論文の概要: Compositional Abstraction Error and a Category of Causal Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.15758v1
• Date: Mon, 29 Mar 2021 16:48:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-30 15:28:53.642473
• Title: Compositional Abstraction Error and a Category of Causal Models
• Title（参考訳）: 合成抽象誤差と因果モデルのカテゴリー
• Authors: Eigil F. Rischel, Sebastian Weichwald
• Abstract要約: 我々は、合成性はモデル変換と関連するエラーのデシデラタムであると主張する。 モデル変換と抽象化のためのフレームワークを,構成的なエラーの概念で開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.291640606078406
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Interventional causal models describe joint distributions over some variables used to describe a system, one for each intervention setting. They provide a formal recipe for how to move between joint distributions and make predictions about the variables upon intervening on the system. Yet, it is difficult to formalise how we may change the underlying variables used to describe the system, say from fine-grained to coarse-grained variables. Here, we argue that compositionality is a desideratum for model transformations and the associated errors. We develop a framework for model transformations and abstractions with a notion of error that is compositional: when abstracting a reference model M modularly, first obtaining M' and then further simplifying that to obtain M'', then the composite transformation from M to M'' exists and its error can be bounded by the errors incurred by each individual transformation step. Category theory, the study of mathematical objects via the compositional transformations between them, offers a natural language for developing our framework. We introduce a category of finite interventional causal models and, leveraging theory of enriched categories, prove that our framework enjoys the desired compositionality properties.
• Abstract（参考訳）: インターベンショナル因果モデル(Interventional causal model)は、システムを記述するために使われるいくつかの変数のジョイント分布を記述する。 彼らはジョイント分布間の移動方法とシステムへの介入時に変数に関する予測を行うための公式なレシピを提供する。 しかし,細粒度変数から粗粒度変数まで,システム記述の基盤となる変数をどのように変更するかを定式化することは困難である。 ここでは、合成性はモデル変換と関連するエラーのデシデラタムであると主張する。 参照モデル M をモジュラーに抽象化し、まず M' を取得し、さらに M'' を得るように単純化すると、M' から M' への合成変換が存在し、その誤差は各変換ステップによって生じる誤差によって境界づけられる。 それらの間の構成変換による数学的対象の研究であるカテゴリー理論は、我々のフレームワークを開発するための自然言語を提供する。 有限介入因果モデル(有限介入因果モデル)のカテゴリを導入し,富化圏の理論を活用し,我々の枠組みが所望の構成性特性を享受することを示す。

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