論文の概要: High-Dimensional Differentially-Private EM Algorithm: Methods and Near-Optimal Statistical Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.00245v1
• Date: Thu, 1 Apr 2021 04:08:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-02 13:46:24.539480
• Title: High-Dimensional Differentially-Private EM Algorithm: Methods and Near-Optimal Statistical Guarantees
• Title（参考訳）: 高次元微分プライベートemアルゴリズム:手法と近最適統計量保証
• Authors: Zhe Zhang and Linjun Zhang
• Abstract要約: 高次元潜在変数モデルにおける差分プライベート期待最大化(EM)アルゴリズムを設計するための一般的なフレームワークを開発している。 各モデルにおいて、差分プライバシー制約による収束のほぼ最適度を確立する。 この設定では、差分プライバシーを保証する近レート最適EMアルゴリズムを提案します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.089708900273804
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we develop a general framework to design differentially private expectation-maximization (EM) algorithms in high-dimensional latent variable models, based on the noisy iterative hard-thresholding. We derive the statistical guarantees of the proposed framework and apply it to three specific models: Gaussian mixture, mixture of regression, and regression with missing covariates. In each model, we establish the near-optimal rate of convergence with differential privacy constraints, and show the proposed algorithm is minimax rate optimal up to logarithm factors. The technical tools developed for the high-dimensional setting are then extended to the classic low-dimensional latent variable models, and we propose a near rate-optimal EM algorithm with differential privacy guarantees in this setting. Simulation studies and real data analysis are conducted to support our results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元潜在変数モデルにおける微分プライベート期待最大化(em)アルゴリズムを設計するための汎用フレームワークを開発した。 提案した枠組みの統計的保証を導出し、ガウス混合、回帰の混合、および欠落した共変量との回帰の3つの特定のモデルに適用する。 各モデルにおいて,微分プライバシー制約付き収束の最適速度を定式化し,提案アルゴリズムが対数係数まで最適であることを示す。 高次元設定のために開発された技術ツールを古典的な低次元潜在変数モデルに拡張し、この設定で差分プライバシーを保証する近似EMアルゴリズムを提案する。 シミュレーション研究と実データ解析は,本研究の成果を裏付けるものである。

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