論文の概要: Correlational Resource Theory of Catalytic Quantum Randomness under Conservation Law

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.00300v1
• Date: Thu, 1 Apr 2021 07:11:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 22:28:59.491369
• Title: Correlational Resource Theory of Catalytic Quantum Randomness under Conservation Law
• Title（参考訳）: 保存法下における触媒量子ランダム性の相関資源理論
• Authors: Seok Hyung Lie, Hyunsek Jeong
• Abstract要約: 我々は,非相関性をランダムに消費する一発触媒ランダム性の理論を確立する。 量子状態の縮退が触媒エントロピーを通常のエントロピーを超えてどれだけ高めるかを示す。 我々は、この理論を特定の量子状態の重ね合わせを禁ずる保存法の下でのシステムに適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Catalysts are substances that assist transformation of other resourceful objects without being consumed in the process. However, the fact that their `catalytic power' is limited and can be depleted is often overlooked, especially in the recently developing theories on catalysis of quantum randomness utilizing building correlation with catalyst. In this work, we establish a resource theory of one-shot catalytic randomness in which uncorrelatedness is consumed in catalysis of randomness. We do so by completely characterizing bipartite unitary operators that can be used to implement catalysis of randomness using partial transpose. By doing so, we find that every catalytic channel is factorizable, and therefore there exists a unital channel that is not catalytic. We define a family of catalytic entropies that quantifies catalytically extractable entropy within a quantum state and show how much degeneracy of quantum state can boost the catalytic entropy beyond its ordinary entropy. Based on this, we demonstrate that a randomness source can be actually exhausted after a certain amount of randomness is extracted. We apply this theory to systems under conservation law that forbids superposition of certain quantum states and find that non-maximally mixed states can yield the maximal catalytic entropy. We discuss implications of this theory to various topics including catalytic randomness absorption, the no-secret theorem and the possibility of multi-party infinite catalysis.
• Abstract（参考訳）: 触媒は、プロセス中に消費されることなく、他の資源の多い物体の変換を支援する物質である。 しかし、その「触媒力」が制限され、枯渇し得るという事実は、特に触媒との相関関係の構築を利用した量子ランダム性触媒論において、しばしば見過ごされている。 本研究は, ランダム性触媒において非相関性を消費する一発触媒ランダム性の資源理論を確立する。 部分変換を用いたランダム性触媒の実装に使用できる二部ユニタリ作用素を完全に特徴付ける。 これにより、すべての触媒チャネルが因子化可能であることが分かり、したがって触媒ではない単位チャネルが存在する。 量子状態内で触媒的に抽出可能なエントロピーを定量化する触媒エントロピーの族を定義し、量子状態の縮退が触媒エントロピーを通常のエントロピーを超えてどれだけ高めるかを示す。 そこで本研究では,一定量のランダム性を抽出した後,実際にランダム性源を排出できることを実証した。 この理論は、特定の量子状態の重ね合わせを禁止し、非最大混合状態が最大触媒エントロピーを生成できるという保存法の下でのシステムに適用する。 本理論は,触媒的ランダム性吸収,非秘密定理,多人数無限触媒の可能性など,様々な話題への示唆について論じる。

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