論文の概要: STL Robustness Risk over Discrete-Time Stochastic Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.01503v1
- Date: Sat, 3 Apr 2021 23:44:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-06 14:13:07.231442
- Title: STL Robustness Risk over Discrete-Time Stochastic Processes
- Title（参考訳）: 離散時間確率過程におけるstlロバスト性リスク
- Authors: Lars Lindemann, Nikolai Matni, and George J. Pappas
- Abstract要約: 本稿では、信号時相論理(STL)の公式を誘導リスクの観点から離散時間プロセス上で解釈する枠組みを提案する。
STLの公式を満たしていないプロセスの「STL堅牢性リスク」と呼ばれるリスクを堅牢に定義します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.017448201296927
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a framework to interpret signal temporal logic (STL) formulas over
discrete-time stochastic processes in terms of the induced risk. Each
realization of a stochastic process either satisfies or violates an STL
formula. In fact, we can assign a robustness value to each realization that
indicates how robustly this realization satisfies an STL formula. We then
define the risk of a stochastic process not satisfying an STL formula robustly,
referred to as the "STL robustness risk". In our definition, we permit general
classes of risk measures such as, but not limited to, the value-at-risk. While
in general hard to compute, we propose an approximation of the STL robustness
risk. This approximation has the desirable property of being an upper bound of
the STL robustness risk when the chosen risk measure is monotone, a property
satisfied by most risk measures. Motivated by the interest in data-driven
approaches, we present a sampling-based method for calculating an upper bound
of the approximate STL robustness risk for the value-at-risk that holds with
high probability. While we consider the case of the value-at-risk, we highlight
that such sampling-based methods are viable for other risk measures.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,離散時間確率過程上の信号時相論理(stl)公式を誘導リスクの観点から解釈する枠組みを提案する。
確率過程のそれぞれの実現は、stl公式を満たすか、違反する。
実際、この実現がいかに強固にstl公式を満たすかを示す各実現にロバスト性値を割り当てることができる。
次に,STL式を頑健に満たさない確率過程のリスクを定義し,これを「STL頑健性リスク」と呼ぶ。
私たちの定義では、リスクアットリスクのようなリスク対策の一般的なクラスを許可します。
一般に計算は困難であるが,STLのロバスト性リスクの近似法を提案する。
この近似は、選択されたリスク尺度がモノトンである場合、STLロバスト性リスクの上限となることが望ましい性質を持つ。
データ駆動型アプローチに関心を抱き、高い確率で保持される値付きリスクに対する近似STLロバスト性リスクの上界を計算するサンプリングベース手法を提案する。
リスク価値の事例を考察する一方で,このようなサンプリングベースの手法は,他のリスク対策にも有効であることを強調する。
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