論文の概要: Equivalence of quantum barren plateaus to cost concentration and narrow gorges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.05868v1
• Date: Mon, 12 Apr 2021 23:52:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-14 13:18:03.202698
• Title: Equivalence of quantum barren plateaus to cost concentration and narrow gorges
• Title（参考訳）: 量子バレン高原のコスト集中と狭い峡谷への等価性
• Authors: Andrew Arrasmith, Zo\"e Holmes, M. Cerezo, Patrick J. Coles
• Abstract要約: 量子回路(PQC)の最適化は、短期量子コンピュータを利用する主要なアプローチである。 PQCで観察された3つの異なるランドスケープ機能間の接続を調査します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimizing parameterized quantum circuits (PQCs) is the leading approach to make use of near-term quantum computers. However, very little is known about the cost function landscape for PQCs, which hinders progress towards quantum-aware optimizers. In this work, we investigate the connection between three different landscape features that have been observed for PQCs: (1) exponentially vanishing gradients (called barren plateaus), (2) exponential cost concentration about the mean, and (3) the exponential narrowness of minina (called narrow gorges). We analytically prove that these three phenomena occur together, i.e., when one occurs then so do the other two. A key implication of this result is that one can numerically diagnose barren plateaus via cost differences rather than via the computationally more expensive gradients. More broadly, our work shows that quantum mechanics rules out certain cost landscapes (which otherwise would be mathematically possible), and hence our results are interesting from a quantum foundations perspective.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路(PQCs)の最適化は、短期量子コンピュータを利用する主要なアプローチである。 しかし、量子認識オプティマイザへの進歩を妨げるPQCのコスト関数の展望については、ほとんど分かっていない。 本研究では, PQCsにおいて観測された3つの景観特徴の関連性について検討する。(1)指数関数的に消失する勾配(バレン台地),(2)平均に関する指数関数的なコスト集中,(3)指数関数的に狭くなるミニナ(狭峡地)。 これら3つの現象が同時に起こることを解析的に証明する。 この結果の重要な意味は、計算上より高価な勾配よりも、コスト差によってバレン高原を数値的に診断できるということである。 より広い範囲において、我々の研究は、量子力学が特定のコストランドスケープ(そうでなければ数学的に可能である)を除外していることを示しており、その結果は量子基礎の観点から興味深い。

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