論文の概要: On barren plateaus and cost function locality in variational quantum algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10530v2
• Date: Mon, 25 Oct 2021 15:13:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-23 06:51:06.592124
• Title: On barren plateaus and cost function locality in variational quantum algorithms
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおける不毛高原とコスト関数局所性について
• Authors: Alexey Uvarov and Jacob Biamonte
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、量子プロセッサの出力(s)を測定することで評価されるコスト関数を反復的に最小化するために勾配に基づく最適化に依存する。 ヴァレンプラトー (Barren Plateau) は、十分に表現されたパラメタライズド量子回路において指数関数的に勾配が消える現象である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms rely on gradient based optimization to iteratively minimize a cost function evaluated by measuring output(s) of a quantum processor. A barren plateau is the phenomenon of exponentially vanishing gradients in sufficiently expressive parametrized quantum circuits. It has been established that the onset of a barren plateau regime depends on the cost function, although the particular behavior has been demonstrated only for certain classes of cost functions. Here we derive a lower bound on the variance of the gradient, which depends mainly on the width of the circuit causal cone of each term in the Pauli decomposition of the cost function. Our result further clarifies the conditions under which barren plateaus can occur.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、量子プロセッサの出力を測定することで評価されるコスト関数を反復的に最小化するために勾配に基づく最適化に依存する。 ヴァレンプラトー(Barren Plateau)は、十分に表現されたパラメタライズド量子回路において指数関数的に勾配が消える現象である。 不毛高原体制の開始はコスト関数に依存することが確立されているが、特定の振る舞いはコスト関数の特定のクラスに対してのみ実証されている。 ここでは、コスト関数のパウリ分解において、各項の回路因果錐の幅に大きく依存する勾配の分散による下界を導出する。 この結果はさらに不毛高原の発生条件を明らかにする。

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