論文の概要: Towards determining the presence of barren plateaus in some chemically inspired variational quantum algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08105v2
• Date: Thu, 26 Sep 2024 09:02:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 09:16:50.162564
• Title: Towards determining the presence of barren plateaus in some chemically inspired variational quantum algorithms
• Title（参考訳）: 化学に着想を得た変分量子アルゴリズムにおけるバレンプラトーの存在決定に向けて
• Authors: Rui Mao, Guojing Tian, Xiaoming Sun,
• Abstract要約: 量子化学において、変分量子固有解法(VQE)は、短期量子コンピュータにおける分子シミュレーションのための有望なアルゴリズムである。 しかし、ハードウェア効率のよい回路を用いたVQEは、不毛高原問題によるスケーリングの課題に直面している。 これにより、一元結合クラスタ(UCC)法から化学的にインスパイアされた回路がこの問題を回避することができるのかという疑問が提起される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.386753939552872
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum chemistry, the variational quantum eigensolver (VQE) is a promising algorithm for molecular simulations on near-term quantum computers. However, VQEs using hardware-efficient circuits face scaling challenges due to the barren plateau problem. This raises the question of whether chemically inspired circuits from unitary coupled cluster (UCC) methods can avoid this issue. Here we provide theoretical evidence indicating they may not. By examining alternated dUCC ans\"atze and relaxed Trotterized UCC ans\"atze, we find that in the infinite depth limit, a separation occurs between particle-hole one- and two-body unitary operators. While one-body terms yield a polynomially concentrated energy landscape, adding two-body terms leads to exponential concentration. Numerical simulations support these findings, suggesting that popular 1-step Trotterized unitary coupled-cluster with singles and doubles (UCCSD) ans\"atze may not scale. Our results emphasize the link between trainability and circuit expressiveness, raising doubts about VQEs' ability to surpass classical methods.
• Abstract（参考訳）: 量子化学において、変分量子固有解法(VQE)は、短期量子コンピュータにおける分子シミュレーションのための有望なアルゴリズムである。 しかし、ハードウェア効率のよい回路を用いたVQEは、不毛高原問題によるスケーリングの課題に直面している。 これにより、一元結合クラスタ(UCC)法から化学的にインスパイアされた回路がこの問題を回避することができるのかという疑問が提起される。 ここでは、それらがそうでないことを示す理論的証拠を提供する。 交互にdUCC ans\atzeと緩和されたTrotterized UCC ans\atzeを調べることで、無限の深さ制限において、粒子ホール1体と2体のユニタリ作用素の間で分離が発生することが分かる。 一体項は多項式的に集中したエネルギーランドスケープをもたらすが、二体項を加えると指数集中となる。 数値シミュレーションによりこれらの知見が裏付けられ、シングルとダブルス(UCCSD)の1段階のトロッター化ユニタリ結合クラスタはスケールしない可能性が示唆された。 本研究は,学習性と回路表現性の関係を強調し,古典的手法を超越するVQEの能力に疑問を呈するものである。

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