論文の概要: Non-linear Functional Modeling using Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.09371v2
• Date: Thu, 4 May 2023 00:24:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 20:05:30.581177
• Title: Non-linear Functional Modeling using Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた非線形関数モデリング
• Authors: Aniruddha Rajendra Rao and Matthew Reimherr
• Abstract要約: ニューラルネットワークに基づく関数型データのための非線形モデルの新たなクラスを導入する。 提案するフレームワークには,連続的な隠蔽層を持つ関数型ニューラルネットワークと,ベース拡張と連続隠蔽層を利用する第2バージョンという,2つのバリエーションがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.624726878647541
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new class of non-linear models for functional data based on neural networks. Deep learning has been very successful in non-linear modeling, but there has been little work done in the functional data setting. We propose two variations of our framework: a functional neural network with continuous hidden layers, called the Functional Direct Neural Network (FDNN), and a second version that utilizes basis expansions and continuous hidden layers, called the Functional Basis Neural Network (FBNN). Both are designed explicitly to exploit the structure inherent in functional data. To fit these models we derive a functional gradient based optimization algorithm. The effectiveness of the proposed methods in handling complex functional models is demonstrated by comprehensive simulation studies and real data examples.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークに基づく関数型データのための非線形モデルの新たなクラスを導入する。 ディープラーニングは非線形モデリングにおいて非常に成功したが、機能的なデータ設定ではほとんど行われていない。 我々は,機能的直接ニューラルネットワーク(fdnn)と呼ばれる,連続的な隠れ層を持つ機能的ニューラルネットワークと,機能的基底ニューラルネットワーク(fbnn)と呼ばれる基底拡張と連続的隠れ層を利用する2番目のバージョンを提案する。 どちらも関数データに固有の構造を利用するように設計されている。 これらのモデルに適合するため、関数勾配に基づく最適化アルゴリズムを導出する。 複雑な関数モデルを扱うための提案手法の有効性を総合的なシミュレーションと実データ例を用いて実証した。

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