論文の概要: A class of network models recoverable by spectral clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.10347v1
• Date: Wed, 21 Apr 2021 04:22:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-22 22:02:56.984436
• Title: A class of network models recoverable by spectral clustering
• Title（参考訳）: スペクトルクラスタリングにより回復可能なネットワークモデルのクラス
• Authors: Yali Wan and Marina Meila
• Abstract要約: ブロックモデル (sbm) で使用されるアルゴリズムがブロックモデルのより広いクラスで動作することを示す。 このモデルのクラスを指定するのに必要な自由なパラメータを明確に紹介し、その結果、このモデルクラスのリカバリエラーを制御するパラメータをより明確に公開します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.635152494912003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finding communities in networks is a problem that remains difficult, in spite of the amount of attention it has recently received. The Stochastic Block-Model (SBM) is a generative model for graphs with "communities" for which, because of its simplicity, the theoretical understanding has advanced fast in recent years. In particular, there have been various results showing that simple versions of spectral clustering using the Normalized Laplacian of the graph can recover the communities almost perfectly with high probability. Here we show that essentially the same algorithm used for the SBM and for its extension called Degree-Corrected SBM, works on a wider class of Block-Models, which we call Preference Frame Models, with essentially the same guarantees. Moreover, the parametrization we introduce clearly exhibits the free parameters needed to specify this class of models, and results in bounds that expose with more clarity the parameters that control the recovery error in this model class.
• Abstract（参考訳）: ネットワークでコミュニティを見つけることは、最近注目されているにもかかわらず、依然として難しい問題である。 確率ブロックモデル(sbm)は「コミュニティ」を持つグラフの生成モデルであり、その単純さから近年は理論的な理解が急速に進歩している。 特に、グラフの正規化ラプラシアンを用いたスペクトルクラスタリングの単純なバージョンは、高い確率でコミュニティをほぼ完全に回復できることを示す様々な結果が得られた。 ここでは、基本的にはSBMと、その拡張としてDegree-Corrected SBMで使用されるのと同じアルゴリズムが、より幅広い種類のブロックモデルで機能することを示す。 さらに,本手法を導入することで,このモデルのクラスを特定するのに必要な自由パラメータが明らかに示され,モデルクラスの回復エラーを制御するパラメータがより明確になる境界が明らかになる。

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