論文の概要: T-LoHo: A Bayesian Regularization Model for Structured Sparsity and
Smoothness on Graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.02510v1
- Date: Tue, 6 Jul 2021 10:10:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-07 13:41:40.169581
- Title: T-LoHo: A Bayesian Regularization Model for Structured Sparsity and
Smoothness on Graphs
- Title（参考訳）: T-LoHo:グラフ上の構造的疎度と滑らか性のベイズ正規化モデル
- Authors: Changwoo J. Lee, Zhao Tang Luo, Huiyan Sang
- Abstract要約: グラフ構造化データでは、構造化されたスパーシリティと滑らかさが団結する傾向にある。
グラフィカルな関係を持つ高次元パラメータに先立って提案する。
構造された空間と滑らかさを同時に検出するために使用します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many modern complex data can be represented as a graph. In models dealing
with graph-structured data, multivariate parameters are not just sparse but
have structured sparsity and smoothness in the sense that both zero and
non-zero parameters tend to cluster together. We propose a new prior for high
dimensional parameters with graphical relations, referred to as a Tree-based
Low-rank Horseshoe(T-LoHo) model, that generalizes the popular univariate
Bayesian horseshoe shrinkage prior to the multivariate setting to detect
structured sparsity and smoothness simultaneously. The prior can be embedded in
many hierarchical high dimensional models. To illustrate its utility, we apply
it to regularize a Bayesian high-dimensional regression problem where the
regression coefficients are linked on a graph. The resulting clusters have
flexible shapes and satisfy the cluster contiguity constraint with respect to
the graph. We design an efficient Markov chain Monte Carlo algorithm that
delivers full Bayesian inference with uncertainty measures for model parameters
including the number of clusters. We offer theoretical investigations of the
clustering effects and posterior concentration results. Finally, we illustrate
the performance of the model with simulation studies and real data applications
such as anomaly detection in road networks. The results indicate substantial
improvements over other competing methods such as sparse fused lasso.
- Abstract（参考訳）: 現代の複雑なデータの多くはグラフとして表現できる。
グラフ構造データを扱うモデルでは、多変量パラメータは単にスパースであるだけでなく、ゼロパラメータと非ゼロパラメータの両方が団結する傾向にあるという意味で、スムーズな構造を持つ。
本稿では,多変量設定に先立って,一般的な非変量ベイズ馬頭収縮を一般化し,構造的スパーシティと滑らかさを同時に検出する,木ベースの低ランク馬頭モデル(t-lohoモデル)と呼ばれる,グラフィカルな関係を持つ高次元パラメータに対する新しい前置法を提案する。
前者は多くの階層的高次元モデルに組み込むことができる。
その有用性を説明するために、回帰係数がグラフ上にリンクされているベイズ高次元回帰問題を正則化する。
得られたクラスタは柔軟な形状を持ち、グラフに対するクラスタ連続性制約を満たす。
我々は,クラスタ数を含むモデルパラメータに対する不確実性測度を満たしたベイズ推定を行う効率的なマルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムを設計する。
クラスタリング効果と後部濃度の結果について理論的に検討する。
最後に,道路ネットワークにおける異常検出などの実データアプリケーションとシミュレーションによるモデルの性能について述べる。
その結果, スパース溶解ラッソなどの他の競合手法よりも大幅に改善した。
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