論文の概要: Consistency issues in Gaussian Mixture Models reduction algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12586v1
• Date: Mon, 26 Apr 2021 13:53:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-27 14:47:29.950041
• Title: Consistency issues in Gaussian Mixture Models reduction algorithms
• Title（参考訳）: ガウス混合モデル削減アルゴリズムの一貫性問題
• Authors: A. D'Ortenzio and C. Manes
• Abstract要約: 本稿では, 異種度尺度の選択の重要性と, 選択した測度に対する還元アルゴリズムの全ステップの整合性の問題について論じる。 多くの近似GMRアルゴリズムは過去30年間に提案されているが、いずれも最適性を保証するものではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many contexts Gaussian Mixtures (GM) are used to approximate probability distributions, possibly time-varying. In some applications the number of GM components exponentially increases over time, and reduction procedures are required to keep them reasonably limited. The GM reduction (GMR) problem can be formulated by choosing different measures of the dissimilarity of GMs before and after reduction, like the Kullback-Leibler Divergence (KLD) and the Integral Squared Error (ISE). Since in no case the solution is obtained in closed form, many approximate GMR algorithms have been proposed in the past three decades, although none of them provides optimality guarantees. In this work we discuss the importance of the choice of the dissimilarity measure and the issue of consistency of all steps of a reduction algorithm with the chosen measure. Indeed, most of the existing GMR algorithms are composed by several steps which are not consistent with a unique measure, and for this reason may produce reduced GMs far from optimality. In particular, the use of the KLD, of the ISE and normalized ISE is discussed and compared in this perspective.
• Abstract（参考訳）: 多くの文脈において、ガウス混合(gm)は確率分布、おそらくは時変を近似するために用いられる。 一部のアプリケーションでは、GMコンポーネントの数は時間とともに指数関数的に増加し、それらを合理的に制限し続けるために削減手順が必要である。 GMリダクション(GMR)問題は、KLD(Kulback-Leibler Divergence)やISE(Integral Squared Error)のような、削減前後のGMの相似性の異なる尺度を選択することで定式化することができる。 解がクローズドな形で得られないため、過去30年間に多くの近似GMRアルゴリズムが提案されてきたが、いずれも最適性を保証するものではない。 本研究では, 異質性尺度の選択の重要性と, 削減アルゴリズムのすべてのステップと選択した尺度との整合性の問題について論じる。 実際、既存のGMRアルゴリズムのほとんどは、一意の測度と一致しないいくつかのステップで構成されており、そのためGMを最適性からはるかに減らすことができる。 特に、この観点から、 ise と正規化された ise の kld の使用について論じ、比較する。

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