論文の概要: Regularized EM algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14989v1
• Date: Mon, 27 Mar 2023 08:32:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-28 16:28:36.594813
• Title: Regularized EM algorithm
• Title（参考訳）: 正規化EMアルゴリズム
• Authors: Pierre Houdouin and Esa Ollila and Frederic Pascal
• Abstract要約: 本稿では,従来の知識を効率的に活用し,LSSの状況に対処できる,GMM-sの正規化EMアルゴリズムを提案する。 コンバージェンスホールドの理論的保証は、構造化共分散行列モデルや低サンプル設定のEMアルゴリズムの性能向上につながることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.367612782346205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Expectation-Maximization (EM) algorithm is a widely used iterative algorithm for computing (local) maximum likelihood estimate (MLE). It can be used in an extensive range of problems, including the clustering of data based on the Gaussian mixture model (GMM). Numerical instability and convergence problems may arise in situations where the sample size is not much larger than the data dimensionality. In such low sample support (LSS) settings, the covariance matrix update in the EM-GMM algorithm may become singular or poorly conditioned, causing the algorithm to crash. On the other hand, in many signal processing problems, a priori information can be available indicating certain structures for different cluster covariance matrices. In this paper, we present a regularized EM algorithm for GMM-s that can make efficient use of such prior knowledge as well as cope with LSS situations. The method aims to maximize a penalized GMM likelihood where regularized estimation may be used to ensure positive definiteness of covariance matrix updates and shrink the estimators towards some structured target covariance matrices. We show that the theoretical guarantees of convergence hold, leading to better performing EM algorithm for structured covariance matrix models or with low sample settings.
• Abstract（参考訳）: expectation-Maximization (EM)アルゴリズムは、(局所的な)最大推定推定(MLE)を計算するために広く使われている反復アルゴリズムである。 ガウス混合モデル(GMM)に基づくデータのクラスタリングなど、幅広い問題で使用することができる。 数値不安定性と収束問題は、サンプルサイズがデータ次元よりもそれほど大きくない状況で発生する。 このような低サンプルサポート(LSS)設定では、EM-GMMアルゴリズムにおける共分散行列の更新は特異あるいは不整合となり、アルゴリズムがクラッシュする可能性がある。 一方、多くの信号処理問題では、異なるクラスタ共分散行列の特定の構造を示す事前情報が得られる。 本稿では,従来の知識を効率的に活用し,LSSの状況に対処できる,GMM-sの正規化EMアルゴリズムを提案する。 本手法は,共分散行列更新の正定性を保証するために正規化推定を用いたペナルティ化gmmの確率を最大化することを目的としている。 コンバージェンスホールドの理論的保証は、構造化共分散行列モデルや低サンプル設定のEMアルゴリズムの性能向上につながることを示す。

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