論文の概要: A New Probabilistic Distance Metric With Application In Gaussian Mixture Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07309v1
• Date: Mon, 12 Jun 2023 17:50:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 16:16:41.179409
• Title: A New Probabilistic Distance Metric With Application In Gaussian Mixture Reduction
• Title（参考訳）: ガウス混合還元への応用を含む新しい確率的距離計量
• Authors: Ahmad Sajedi, Yuri A. Lawryshyn, and Konstantinos N. Plataniotis
• Abstract要約: 本稿では,2つの連続確率密度関数を比較するための新しい距離指標を提案する。 この計量の主な利点は、ガウス分布の混合に対して解析的で閉形式表現を提供できることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.07521362926412
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a new distance metric to compare two continuous probability density functions. The main advantage of this metric is that, unlike other statistical measurements, it can provide an analytic, closed-form expression for a mixture of Gaussian distributions while satisfying all metric properties. These characteristics enable fast, stable, and efficient calculations, which are highly desirable in real-world signal processing applications. The application in mind is Gaussian Mixture Reduction (GMR), which is widely used in density estimation, recursive tracking, and belief propagation. To address this problem, we developed a novel algorithm dubbed the Optimization-based Greedy GMR (OGGMR), which employs our metric as a criterion to approximate a high-order Gaussian mixture with a lower order. Experimental results show that the OGGMR algorithm is significantly faster and more efficient than state-of-the-art GMR algorithms while retaining the geometric shape of the original mixture.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 2つの連続確率密度関数を比較するための新しい距離メトリックを提案する。 この計量の主な利点は、他の統計測度とは異なり、すべての計量特性を満足しながら、ガウス分布の混合に対して解析的で閉形式表現を提供できることである。 これらの特性は高速で安定で効率的な計算を可能にし、現実世界の信号処理アプリケーションで非常に望ましい。 応用としてガウス混合還元法(GMR)があり、密度推定、再帰的追跡、信念伝播に広く用いられている。 そこで我々は,高次ガウス混合と低次混合を近似するための基準として,最適化に基づくgreedy gmr (oggmr) と呼ばれる新しいアルゴリズムを開発した。 実験の結果, oggmrアルゴリズムは従来のgmrアルゴリズムよりも高速で効率が良く, 元の混合物の幾何学的形状を保っていることがわかった。

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