論文の概要: Finding Good Proofs for Description Logic Entailments Using Recursive Quality Measures (Extended Technical Report)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13138v1
• Date: Tue, 27 Apr 2021 12:34:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-28 13:23:16.966502
• Title: Finding Good Proofs for Description Logic Entailments Using Recursive Quality Measures (Extended Technical Report)
• Title（参考訳）: 再帰的品質対策による記述論理的内容の良質な証明(拡張技術報告)
• Authors: Christian Alrabbaa and Franz Baader and Stefan Borgwardt and Patrick Koopmann and Alisa Kovtunova
• Abstract要約: 証明がいかに理解可能であるかは、使用する計算量だけでなく、特定の証明の性質にも依存する。 我々は、計算と測度の幅広いクラスを対象とする一般的な結果を目指す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.150938933215906
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Logic-based approaches to AI have the advantage that their behavior can in principle be explained to a user. If, for instance, a Description Logic reasoner derives a consequence that triggers some action of the overall system, then one can explain such an entailment by presenting a proof of the consequence in an appropriate calculus. How comprehensible such a proof is depends not only on the employed calculus, but also on the properties of the particular proof, such as its overall size, its depth, the complexity of the employed sentences and proof steps, etc. For this reason, we want to determine the complexity of generating proofs that are below a certain threshold w.r.t. a given measure of proof quality. Rather than investigating this problem for a fixed proof calculus and a fixed measure, we aim for general results that hold for wide classes of calculi and measures. In previous work, we first restricted the attention to a setting where proof size is used to measure the quality of a proof. We then extended the approach to a more general setting, but important measures such as proof depth were not covered. In the present paper, we provide results for a class of measures called recursive, which yields lower complexities and also encompasses proof depth. In addition, we close some gaps left open in our previous work, thus providing a comprehensive picture of the complexity landscape.
• Abstract（参考訳）: 論理ベースのAIアプローチは、その振る舞いを原則としてユーザに説明できるという利点がある。 例えば、記述論理の推論器がシステム全体の何らかの作用を誘発する帰結を導出するならば、その帰結の証明を適切な計算で示すことで、そのような包含を説明することができる。 そのような証明がいかに理解可能であるかは、使用済みの計算量だけでなく、その全体の大きさ、深さ、使用済みの文の複雑さ、証明ステップなど、特定の証明の性質にも依存する。 このため、あるしきい値 w.r.t 未満の証明を生成する複雑さを判定したい。 与えられた証明品質の尺度。 固定証明計算や固定測度についてこの問題を研究するのではなく、計算量や測度の広いクラスを対象とする一般的な結果を求める。 先行研究では,まず,証明サイズを用いて証明の質を計測する設定に注意を限定した。 その後、より一般的な設定にアプローチを拡張したが、証明深さのような重要な尺度はカバーされなかった。 本稿では, 再帰的(recursive) と呼ばれる, より低い複雑性を生じ, 証明深度も含む尺度のクラスに対して, 結果を提供する。 さらに、前回の作業で開いたいくつかのギャップをクローズし、複雑さの状況の全体像を提供します。

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