論文の概要: Discovery of slow variables in a class of multiscale stochastic systems
via neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.13911v1
- Date: Wed, 28 Apr 2021 17:48:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-29 14:11:08.284611
- Title: Discovery of slow variables in a class of multiscale stochastic systems
via neural networks
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた多スケール確率系における低速変数の発見
- Authors: Przemyslaw Zielinski and Jan S. Hesthaven
- Abstract要約: 本研究では,システムから遅い表現を抽出するマップを,人工ニューラルネットワークにエンコードする新しい手法を提案する。
我々は、このメソッドを、正しいスロー表現を見つける能力を示すいくつかの例でテストする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Finding a reduction of complex, high-dimensional dynamics to its essential,
low-dimensional "heart" remains a challenging yet necessary prerequisite for
designing efficient numerical approaches. Machine learning methods have the
potential to provide a general framework to automatically discover such
representations. In this paper, we consider multiscale stochastic systems with
local slow-fast time scale separation and propose a new method to encode in an
artificial neural network a map that extracts the slow representation from the
system. The architecture of the network consists of an encoder-decoder pair
that we train in a supervised manner to learn the appropriate low-dimensional
embedding in the bottleneck layer. We test the method on a number of examples
that illustrate the ability to discover a correct slow representation.
Moreover, we provide an error measure to assess the quality of the embedding
and demonstrate that pruning the network can pinpoint an essential coordinates
of the system to build the slow representation.
- Abstract（参考訳）: 複雑で高次元のダイナミクスを本質的で低次元の「ハート」に還元することは、効率的な数値的アプローチを設計する上で必要不可欠な前提条件である。
機械学習手法は、そのような表現を自動的に発見する一般的なフレームワークを提供する可能性がある。
本稿では,局所的な低速時間スケール分離を伴うマルチスケール確率システムについて考察し,そのシステムから低速表現を抽出するマップをニューラルネットワークにエンコードする新しい手法を提案する。
ネットワークのアーキテクチャはエンコーダとデコーダのペアで構成されており、ボトルネック層に適切な低次元の埋め込みを学習するために教師付きで訓練する。
我々は、このメソッドを、正しいスロー表現を見つける能力を示すいくつかの例でテストする。
さらに,組込みの品質を評価するための誤差尺度を提供し,ネットワークの刈り取りがシステムの基本的な座標をピンポイントして遅い表現を構築できることを実証する。
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