論文の概要: Progress toward favorable landscapes in quantum combinatorial
optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01114v3
- Date: Thu, 2 Sep 2021 18:32:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-01 17:28:19.746776
- Title: Progress toward favorable landscapes in quantum combinatorial
optimization
- Title（参考訳）: 量子組合せ最適化における好ましい風景への展開
- Authors: Juneseo Lee, Alicia B. Magann, Herschel A. Rabitz, Christian Arenz
- Abstract要約: アルゴリズム最適化問題 MaxCut の解法に着目する。
古典的な最適化ランドスケープの構造は、MaxCut関数を評価するために使用される量子回路とどのように関係するかを考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The performance of variational quantum algorithms relies on the success of
using quantum and classical computing resources in tandem. Here, we study how
these quantum and classical components interrelate. In particular, we focus on
algorithms for solving the combinatorial optimization problem MaxCut, and study
how the structure of the classical optimization landscape relates to the
quantum circuit used to evaluate the MaxCut objective function. In order to
analytically characterize the impact of quantum features on the critical points
of the landscape, we consider a family of quantum circuit ans\"atze composed of
mutually commuting elements. We identify multiqubit operations as a key
resource and show that overparameterization allows for obtaining favorable
landscapes. Namely, we prove that an ansatz from this family containing
exponentially many variational parameters yields a landscape free of local
optima for generic graphs. However, we further prove that these ans\"atze do
not offer superpolynomial advantages over purely classical MaxCut algorithms.
We then present a series of numerical experiments illustrating that
noncommutativity and entanglement are important features for improving
algorithm performance.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムの性能は、量子および古典的な計算資源をタンデムで使用する成功に依存している。
ここでは、これらの量子および古典的成分がどのように相互作用するかを研究する。
特に,組合せ最適化問題maxcutの解法に着目し,古典的最適化環境の構造とmaxcut目的関数の評価に用いる量子回路との関係について検討した。
ランドスケープの臨界点における量子的特徴の影響を解析的に特徴づけるために、互いに交換する要素からなる量子回路 ans\atze の族を考える。
マルチキュービット演算を鍵となる資源として同定し,過パラメータ化によって良好な景観が得られることを示す。
すなわち、指数関数的に多くの変分パラメータを含むこの族からのアンサッツが、一般グラフに対して局所最適でない風景をもたらすことを証明する。
しかし、これらの ans\atze が純粋に古典的な MaxCut アルゴリズムよりもスーパーポリノミカルな利点を提供していないことも証明する。
次に,非可換性と絡み合いがアルゴリズムの性能向上に重要であることを示す数値実験を行った。
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