論文の概要: High-dimensional Functional Graphical Model Structure Learning via
Neighborhood Selection Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02487v1
- Date: Thu, 6 May 2021 07:38:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-07 21:49:40.582670
- Title: High-dimensional Functional Graphical Model Structure Learning via
Neighborhood Selection Approach
- Title（参考訳）: 近傍選択アプローチによる高次元機能グラフィカルモデル構造学習
- Authors: Boxin Zhao, Shengjun Zhai, Y. Samuel Wang, Mladen Kolar
- Abstract要約: ガウス関数型グラフィカルモデル推定のための近傍選択手法を提案する。
条件構造を直接推定することで、明確に定義された精度演算子の必要性を回避できる。
近所の選択アプローチは、並列コンピューティングがより簡単であるため、fglassoよりも計算効率が良い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.367791213665246
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Undirected graphical models have been widely used to model the conditional
independence structure of high-dimensional random vector data for years. In
many modern applications such as EEG and fMRI data, the observations are
multivariate random functions rather than scalars. To model the conditional
independence of this type of data, functional graphical models are proposed and
have attracted an increasing attention in recent years. In this paper, we
propose a neighborhood selection approach to estimate Gaussian functional
graphical models. We first estimate the neighborhood of all nodes via
function-on-function regression, and then we can recover the whole graph
structure based on the neighborhood information. By estimating conditional
structure directly, we can circumvent the need of a well-defined precision
operator which generally does not exist. Besides, we can better explore the
effect of the choice of function basis for dimension reduction. We give a
criterion for choosing the best function basis and motivate two practically
useful choices, which we justified by both theory and experiments and show that
they are better than expanding each function onto its own FPCA basis as in
previous literature. In addition, the neighborhood selection approach is
computationally more efficient than fglasso as it is more easy to do parallel
computing. The statistical consistency of our proposed methods in
high-dimensional setting are supported by both theory and experiment.
- Abstract（参考訳）: 非方向グラフィカルモデルは、高次元ランダムベクトルデータの条件独立構造を長年にわたってモデル化するために広く利用されている。
EEGやfMRIデータなどの現代の多くの応用において、観測はスカラーではなく多変量ランダム関数である。
この種のデータの条件付き独立性をモデル化するために,関数型グラフィカルモデルが提案され,近年注目されている。
本稿では,ガウス関数型グラフィカルモデルの推定のための近傍選択手法を提案する。
まず関数オンファンクショナル回帰を用いて全てのノードの近傍を推定し,その周辺情報に基づいてグラフ構造全体を復元する。
条件構造を直接推定することにより、一般に存在しない明確な精度演算子の必要性を回避することができる。
さらに、次元減少に対する関数基底の選択の効果をより深く探求することができる。
我々は,最高の関数基底を選択するための基準を与え,2つの実用的な選択を動機付ける。これは理論と実験の両方で正当化し,従来の文献のように各関数を独自のFPCA基底に拡張するよりも優れていることを示す。
さらに, 並列計算がより容易であるため, 近傍選択法はガラスよりも計算効率がよい。
提案手法の高次元設定における統計的整合性は理論と実験の両方で支持される。
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