論文の概要: PSD Representations for Effective Probability Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.16116v2
• Date: Thu, 1 Jul 2021 13:41:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-02 14:05:40.950467
• Title: PSD Representations for Effective Probability Models
• Title（参考訳）: 有効確率モデルのためのpsd表現
• Authors: Alessandro Rudi and Carlo Ciliberto
• Abstract要約: 最近提案された非負関数に対する正半定値(PSD)モデルがこの目的に特に適していることを示す。 我々はPSDモデルの近似と一般化能力の両方を特徴付け、それらが強い理論的保証を享受していることを示す。 本研究では,PSDモデルの密度推定,決定理論,推論への応用への道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 117.35298398434628
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding a good way to model probability densities is key to probabilistic inference. An ideal model should be able to concisely approximate any probability, while being also compatible with two main operations: multiplications of two models (product rule) and marginalization with respect to a subset of the random variables (sum rule). In this work, we show that a recently proposed class of positive semi-definite (PSD) models for non-negative functions is particularly suited to this end. In particular, we characterize both approximation and generalization capabilities of PSD models, showing that they enjoy strong theoretical guarantees. Moreover, we show that we can perform efficiently both sum and product rule in closed form via matrix operations, enjoying the same versatility of mixture models. Our results open the way to applications of PSD models to density estimation, decision theory and inference. Preliminary empirical evaluation supports our findings.
• Abstract（参考訳）: 確率密度をモデル化する良い方法を見つけることは確率的推論の鍵となる。 理想モデルは、任意の確率を簡潔に近似できると同時に、2つの主演算、すなわち2つのモデル(積則)の乗算と確率変数(和則)の部分集合に対する辺数化とを両立させることができる。 本研究では,最近提案された非負関数に対する正半定義(psd)モデルが,この目的に特に適合することを示す。 特に,PSDモデルの近似と一般化能力の両方を特徴付け,理論的保証を強く享受することを示す。 さらに, 混合モデルの汎用性を活かして, 閉じた形状の和と積の規則を効率的に実行可能であることを示す。 本研究では,PSDモデルの密度推定,決定理論,推論への応用への道を開く。 予備的評価は我々の発見を裏付ける。

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