論文の概要: Geometric convergence of elliptical slice sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03308v1
• Date: Fri, 7 May 2021 15:00:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-10 12:22:42.172666
• Title: Geometric convergence of elliptical slice sampling
• Title（参考訳）: 楕円スライスサンプリングの幾何学的収束
• Authors: Viacheslav Natarovskii, Daniel Rudolf, Bj\"orn Sprungk
• Abstract要約: 対応するマルコフ連鎖は幾何学的にエルゴード的であり、従って定性収束保証を与える。 エルゴディディティ結果が適用されない状況においても,楕円スライスサンプリングの寸法に依存しない性能を示す数値実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For Bayesian learning, given likelihood function and Gaussian prior, the elliptical slice sampler, introduced by Murray, Adams and MacKay 2010, provides a tool for the construction of a Markov chain for approximate sampling of the underlying posterior distribution. Besides of its wide applicability and simplicity its main feature is that no tuning is necessary. Under weak regularity assumptions on the posterior density we show that the corresponding Markov chain is geometrically ergodic and therefore yield qualitative convergence guarantees. We illustrate our result for Gaussian posteriors as they appear in Gaussian process regression, as well as in a setting of a multi-modal distribution. Remarkably, our numerical experiments indicate a dimension-independent performance of elliptical slice sampling even in situations where our ergodicity result does not apply.
• Abstract（参考訳）: マレー、アダムズ、マッケイによって2010年に導入された楕円スライスサンプリングは、確率関数とガウス先行を与えられたベイズ学習に対して、基礎となる後方分布を近似的にサンプリングするマルコフ連鎖を構築するためのツールを提供する。 適用性とシンプルさに加えて、主な特徴はチューニングが不要であることだ。 後方密度の弱い正則性仮定の下では、対応するマルコフ連鎖は幾何学的にエルゴード的であり、従って定性収束保証を与える。 ガウス過程の回帰やマルチモーダル分布の設定に現れるガウス後部について,本研究の結果を説明する。 エルゴディディティ結果が適用されない状況においても,楕円スライスサンプリングの寸法に依存しない性能を示す数値実験を行った。

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