論文の概要: Boltzmann machines as two-dimensional tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04130v1
• Date: Mon, 10 May 2021 06:14:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-11 15:05:55.750254
• Title: Boltzmann machines as two-dimensional tensor networks
• Title（参考訳）: 二次元テンソルネットワークとしてのボルツマンマシン
• Authors: Sujie Li, Feng Pan, Pengfei Zhou, Pan Zhang
• Abstract要約: RBMとDBMは正確に2次元テンソルネットワークとして表現できることを示す。 この表現は、RBMとDBMの表現力の理解を与える。 また、RBMとDBMの計算分割関数に対する効率的なテンソルネットワーク収縮アルゴリズムも提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.041258064903578
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Restricted Boltzmann machines (RBM) and deep Boltzmann machines (DBM) are important models in machine learning, and recently found numerous applications in quantum many-body physics. We show that there are fundamental connections between them and tensor networks. In particular, we demonstrate that any RBM and DBM can be exactly represented as a two-dimensional tensor network. This representation gives an understanding of the expressive power of RBM and DBM using entanglement structures of the tensor networks, also provides an efficient tensor network contraction algorithm for the computing partition function of RBM and DBM. Using numerical experiments, we demonstrate that the proposed algorithm is much more accurate than the state-of-the-art machine learning methods in estimating the partition function of restricted Boltzmann machines and deep Boltzmann machines, and have potential applications in training deep Boltzmann machines for general machine learning tasks.
• Abstract（参考訳）: 制限ボルツマンマシン(rbm)とディープボルツマンマシン(dbm)は機械学習の重要なモデルであり、最近量子多体物理学において多くの応用が発見された。 これらとテンソルネットワークの間には基本的な接続があることを示す。 特に、任意の RBM と DBM が2次元テンソルネットワークとして正確に表現可能であることを示す。 この表現は、テンソルネットワークの絡み合い構造を用いて、RBMとDBMの表現力を理解し、RBMとDBMの計算分割関数に対する効率的なテンソルネットワーク収縮アルゴリズムを提供する。 数値実験により,提案アルゴリズムは制限されたボルツマンマシンとディープボルツマンマシンの分割関数を推定する最先端の機械学習手法よりもはるかに正確であり,一般的な機械学習タスクにおけるディープボルツマンマシンのトレーニングに潜在的に応用できることを示した。

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