論文の概要: Robust Graph Learning Under Wasserstein Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04210v1
• Date: Mon, 10 May 2021 09:09:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-11 14:29:58.571681
• Title: Robust Graph Learning Under Wasserstein Uncertainty
• Title（参考訳）: Wassersteinの不確かさ下でのロバストグラフ学習
• Authors: Xiang Zhang, Yinfei Xu, Qinghe Liu, Zhicheng Liu, Jian Lu and Qiao Wang
• Abstract要約: 多くのシナリオでは、信号を表す正確なグラフ構造は全く利用できない。 We propose a graph learning framework using Wasserstein distributionally robust optimization (WDRO)。 我々は,不確実性の文脈で信頼性のあるグラフを学習できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.85333465732067
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graphs are playing a crucial role in different fields since they are powerful tools to unveil intrinsic relationships among signals. In many scenarios, an accurate graph structure representing signals is not available at all and that motivates people to learn a reliable graph structure directly from observed signals. However, in real life, it is inevitable that there exists uncertainty in the observed signals due to noise measurements or limited observability, which causes a reduction in reliability of the learned graph. To this end, we propose a graph learning framework using Wasserstein distributionally robust optimization (WDRO) which handles uncertainty in data by defining an uncertainty set on distributions of the observed data. Specifically, two models are developed, one of which assumes all distributions in uncertainty set are Gaussian distributions and the other one has no prior distributional assumption. Instead of using interior point method directly, we propose two algorithms to solve the corresponding models and show that our algorithms are more time-saving. In addition, we also reformulate both two models into Semi-Definite Programming (SDP), and illustrate that they are intractable in the scenario of large-scale graph. Experiments on both synthetic and real world data are carried out to validate the proposed framework, which show that our scheme can learn a reliable graph in the context of uncertainty.
• Abstract（参考訳）: グラフは信号間の内在的な関係を明らかにする強力なツールであるため、さまざまな分野で重要な役割を果たす。 多くのシナリオでは、信号を表す正確なグラフ構造は全く利用できず、観察した信号から直接信頼できるグラフ構造を学ぶ動機となる。 しかし,実生活では,ノイズ測定や観測可能性の制限により観測信号に不確実性が存在することが避けられないため,学習グラフの信頼性が低下する。 そこで本研究では,wasserstein distributionally robust optimization (wdro) を用いたグラフ学習フレームワークを提案する。 具体的には、2つのモデルが開発され、1つは不確かさ集合のすべての分布がガウス分布であると仮定し、もう1つは事前分布仮定を持たない。 インテリアポイント法を直接使用する代わりに,対応するモデルを解くための2つのアルゴリズムを提案し,アルゴリズムがより時間節約されていることを示す。 さらに,2つのモデルをSDP(Semi-Definite Programming)に再構成し,大規模グラフのシナリオにおいてそれらが難解であることを示す。 提案手法が不確実性の文脈で信頼性のあるグラフを学習できることを実証するために, 合成データと実世界のデータの両方を用いて実験を行った。

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