論文の概要: Best Subset Selection in Reduced Rank Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15889v1
• Date: Tue, 29 Nov 2022 02:51:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-30 18:09:22.088963
• Title: Best Subset Selection in Reduced Rank Regression
• Title（参考訳）: 低いランク回帰における最良サブセット選択
• Authors: Canhong Wen, Ruipeng Dong, Xueqin Wang, Weiyu Li, Heping Zhang
• Abstract要約: 提案アルゴリズムは,有意な確率でランク推定を行うことができることを示す。 がん研究における数値的研究と応用は、有効性と拡張性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4699455652461724
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse reduced rank regression is an essential statistical learning method. In the contemporary literature, estimation is typically formulated as a nonconvex optimization that often yields to a local optimum in numerical computation. Yet, their theoretical analysis is always centered on the global optimum, resulting in a discrepancy between the statistical guarantee and the numerical computation. In this research, we offer a new algorithm to address the problem and establish an almost optimal rate for the algorithmic solution. We also demonstrate that the algorithm achieves the estimation with a polynomial number of iterations. In addition, we present a generalized information criterion to simultaneously ensure the consistency of support set recovery and rank estimation. Under the proposed criterion, we show that our algorithm can achieve the oracle reduced rank estimation with a significant probability. The numerical studies and an application in the ovarian cancer genetic data demonstrate the effectiveness and scalability of our approach.
• Abstract（参考訳）: 簡素な階位回帰は重要な統計的学習法である。 現代の文献では、推定は典型的には非凸最適化として定式化され、数値計算においてしばしば局所最適となる。 しかし、その理論解析は常に大域的最適度に重点を置いており、統計的保証と数値計算の相違が生じる。 本研究では,この問題に対処し,アルゴリズム解に対するほぼ最適な確率を確立するための新しいアルゴリズムを提案する。 また,このアルゴリズムが多項式数を繰り返して推定できることを実証した。 さらに,サポートセットの回復とランク推定の一貫性を同時に確保する汎用情報基準を提案する。 提案した基準の下では,本アルゴリズムが有意な確率でオラクル還元ランク推定を実現できることを示す。 卵巣癌遺伝データの数値的研究と応用は,我々のアプローチの有効性と拡張性を示している。

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