論文の概要: Practical Schemes for Finding Near-Stationary Points of Convex Finite-Sums

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12062v1
• Date: Tue, 25 May 2021 16:46:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-26 14:20:06.229700
• Title: Practical Schemes for Finding Near-Stationary Points of Convex Finite-Sums
• Title（参考訳）: 凸有限和の近定常点を求めるための実践的スキーム
• Authors: Kaiwen Zhou, Lai Tian, Anthony Man-Cho So, James Cheng
• Abstract要約: 凸有限サムの近定常点探索におけるアルゴリズム手法の体系的研究を行う。 私たちの主な貢献は、いくつかのアルゴリズム的な発見です。 我々は,今後の発展を促進する新しいスキームのシンプルさと実用性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.91933657088324
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of finding near-stationary points in convex optimization has not been adequately studied yet, unlike other optimality measures such as minimizing function value. Even in the deterministic case, the optimal method (OGM-G, due to Kim and Fessler (2021)) has just been discovered recently. In this work, we conduct a systematic study of the algorithmic techniques in finding near-stationary points of convex finite-sums. Our main contributions are several algorithmic discoveries: (1) we discover a memory-saving variant of OGM-G based on the performance estimation problem approach (Drori and Teboulle, 2014); (2) we design a new accelerated SVRG variant that can simultaneously achieve fast rates for both minimizing gradient norm and function value; (3) we propose an adaptively regularized accelerated SVRG variant, which does not require the knowledge of some unknown initial constants and achieves near-optimal complexities. We put an emphasis on the simplicity and practicality of the new schemes, which could facilitate future developments.
• Abstract（参考訳）: 凸最適化における定常点を見つける問題は、関数値の最小化のような他の最適尺度とは異なり、まだ十分に研究されていない。 決定論の場合においても、Kim と Fessler (2021) による最適手法 (OGM-G) が最近発見された。 本研究では,凸有限和の近定常点探索におけるアルゴリズム手法の体系的研究を行う。 Our main contributions are several algorithmic discoveries: (1) we discover a memory-saving variant of OGM-G based on the performance estimation problem approach (Drori and Teboulle, 2014); (2) we design a new accelerated SVRG variant that can simultaneously achieve fast rates for both minimizing gradient norm and function value; (3) we propose an adaptively regularized accelerated SVRG variant, which does not require the knowledge of some unknown initial constants and achieves near-optimal complexities. 我々は,今後の発展を促進する新しいスキームのシンプルさと実用性を強調した。

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