論文の概要: Deconditional Downscaling with Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12909v1
• Date: Thu, 27 May 2021 02:10:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-29 08:18:40.559266
• Title: Deconditional Downscaling with Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ガウス過程を用いたデコンディショナルダウンスケール
• Authors: Siu Lun Chau, Shahine Bouabid, Dino Sejdinovic
• Abstract要約: 条件平均過程(CMP)は,条件平均を記述するガウス過程の新しいクラスである。 CMPを基礎フィールドのドメイン間特徴として扱うことにより、非条件問題の解として潜伏フィールドの後方を確立することができる。 この解は2段ベクトル値のカーネルリッジ回帰器とみなすことができ、軽度の仮定の下では最小収束率を持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.366988510371081
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Refining low-resolution (LR) spatial fields with high-resolution (HR) information is challenging as the diversity of spatial datasets often prevents direct matching of observations. Yet, when LR samples are modeled as aggregate conditional means of HR samples with respect to a mediating variable that is globally observed, the recovery of the underlying fine-grained field can be framed as taking an "inverse" of the conditional expectation, namely a deconditioning problem. In this work, we introduce conditional mean processes (CMP), a new class of Gaussian Processes describing conditional means. By treating CMPs as inter-domain features of the underlying field, a posterior for the latent field can be established as a solution to the deconditioning problem. Furthermore, we show that this solution can be viewed as a two-staged vector-valued kernel ridge regressor and show that it has a minimax optimal convergence rate under mild assumptions. Lastly, we demonstrate its proficiency in a synthetic and a real-world atmospheric field downscaling problem, showing substantial improvements over existing methods.
• Abstract（参考訳）: 低分解能(LR)空間場を高分解能(HR)情報で精製することは、空間データセットの多様性がしばしば観測の直接マッチングを妨げるため困難である。 しかし、世界規模で観測される媒介変数に関して、LRサンプルをHRサンプルの集合条件としてモデル化する場合、基礎となる細粒度場の回復は条件付き期待値の「逆」、すなわち非条件付き問題とみなすことができる。 本研究では条件付き平均過程(conditional mean process, cmp)について述べる。 CMPを基礎フィールドのドメイン間特徴として扱うことにより、非条件問題の解として潜伏フィールドの後方を確立することができる。 さらに, この解は2段階のベクトル値を持つカーネルリッジレグレッサと見なすことができ, 軽度仮定下でのミニマックス最適収束率を持つことを示した。 最後に,実世界の大気圏ダウンスケーリング問題におけるその熟練度を実証し,既存の手法よりも大幅に改善することを示す。

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