論文の概要: Inverse Models for Estimating the Initial Condition of Spatio-Temporal Advection-Diffusion Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04134v1
• Date: Wed, 8 Feb 2023 15:30:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 15:54:24.981464
• Title: Inverse Models for Estimating the Initial Condition of Spatio-Temporal Advection-Diffusion Processes
• Title（参考訳）: 時空間拡散過程の初期状態推定のための逆モデル
• Authors: Xiao Liu, Kyongmin Yeo
• Abstract要約: 逆問題とは、観測データを用いて物理過程の未知のパラメータについて推論することである。 本稿では,空間的に疎いデータストリームを用いた時空間対流拡散過程の初期状態の推定について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.814371485767541
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inverse problems involve making inference about unknown parameters of a physical process using observational data. This paper investigates an important class of inverse problems -- the estimation of the initial condition of a spatio-temporal advection-diffusion process using spatially sparse data streams. Three spatial sampling schemes are considered, including irregular, non-uniform and shifted uniform sampling. The irregular sampling scheme is the general scenario, while computationally efficient solutions are available in the spectral domain for non-uniform and shifted uniform sampling. For each sampling scheme, the inverse problem is formulated as a regularized convex optimization problem that minimizes the distance between forward model outputs and observations. The optimization problem is solved by the Alternating Direction Method of Multipliers algorithm, which also handles the situation when a linear inequality constraint (e.g., non-negativity) is imposed on the model output. Numerical examples are presented, code is made available on GitHub, and discussions are provided to generate some useful insights of the proposed inverse modeling approaches.
• Abstract（参考訳）: 逆問題には、観測データを用いて物理プロセスの未知のパラメータを推論することが含まれる。 本稿では,空間的にスパースなデータストリームを用いた時空間移流拡散過程の初期条件推定という,逆問題の重要なクラスについて検討する。 不規則、不均一、シフト均一サンプリングを含む3つの空間サンプリング方式が検討されている。 不規則サンプリングスキームは一般的なシナリオであり、非一様およびシフト均一サンプリングのためのスペクトル領域では計算効率の良い解が利用できる。 各サンプリングスキームに対して、逆問題は、前方モデルの出力と観測の間の距離を最小化する正規化凸最適化問題として定式化される。 最適化問題は、線形不等式制約(例えば、非負性性)がモデル出力に課される状況にも対処する乗算器アルゴリズムの交互方向法によって解決される。 数値的な例が提示され、コードはgithubで公開され、提案された逆モデリングアプローチの有用な洞察を生み出すための議論が提供されている。

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