論文の概要: Inverse Models for Estimating the Initial Condition of Spatio-Temporal
Advection-Diffusion Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04134v1
- Date: Wed, 8 Feb 2023 15:30:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 15:54:24.981464
- Title: Inverse Models for Estimating the Initial Condition of Spatio-Temporal
Advection-Diffusion Processes
- Title(参考訳): 時空間拡散過程の初期状態推定のための逆モデル
- Authors: Xiao Liu, Kyongmin Yeo
- Abstract要約: 逆問題とは、観測データを用いて物理過程の未知のパラメータについて推論することである。
本稿では,空間的に疎いデータストリームを用いた時空間対流拡散過程の初期状態の推定について検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.814371485767541
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inverse problems involve making inference about unknown parameters of a
physical process using observational data. This paper investigates an important
class of inverse problems -- the estimation of the initial condition of a
spatio-temporal advection-diffusion process using spatially sparse data
streams. Three spatial sampling schemes are considered, including irregular,
non-uniform and shifted uniform sampling. The irregular sampling scheme is the
general scenario, while computationally efficient solutions are available in
the spectral domain for non-uniform and shifted uniform sampling. For each
sampling scheme, the inverse problem is formulated as a regularized convex
optimization problem that minimizes the distance between forward model outputs
and observations. The optimization problem is solved by the Alternating
Direction Method of Multipliers algorithm, which also handles the situation
when a linear inequality constraint (e.g., non-negativity) is imposed on the
model output. Numerical examples are presented, code is made available on
GitHub, and discussions are provided to generate some useful insights of the
proposed inverse modeling approaches.
- Abstract(参考訳): 逆問題には、観測データを用いて物理プロセスの未知のパラメータを推論することが含まれる。
本稿では,空間的にスパースなデータストリームを用いた時空間移流拡散過程の初期条件推定という,逆問題の重要なクラスについて検討する。
不規則、不均一、シフト均一サンプリングを含む3つの空間サンプリング方式が検討されている。
不規則サンプリングスキームは一般的なシナリオであり、非一様およびシフト均一サンプリングのためのスペクトル領域では計算効率の良い解が利用できる。
各サンプリングスキームに対して、逆問題は、前方モデルの出力と観測の間の距離を最小化する正規化凸最適化問題として定式化される。
最適化問題は、線形不等式制約(例えば、非負性性)がモデル出力に課される状況にも対処する乗算器アルゴリズムの交互方向法によって解決される。
数値的な例が提示され、コードはgithubで公開され、提案された逆モデリングアプローチの有用な洞察を生み出すための議論が提供されている。
関連論文リスト
- Improving Diffusion Models for Inverse Problems Using Optimal Posterior
Covariance [54.70569748637465]
最近の拡散モデルは、ノイズのある線形逆問題に対する有望なゼロショット解を提供する。
既存のゼロショット法に対する最初の統一的解釈を提案する。
近年の手法は, 等方性ガウス近似を導出可能な後部分布に置き換えることと等価であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-03T13:35:39Z) - Distributed Markov Chain Monte Carlo Sampling based on the Alternating
Direction Method of Multipliers [143.6249073384419]
本論文では,乗算器の交互方向法に基づく分散サンプリング手法を提案する。
我々は,アルゴリズムの収束に関する理論的保証と,その最先端性に関する実験的証拠の両方を提供する。
シミュレーションでは,線形回帰タスクとロジスティック回帰タスクにアルゴリズムを配置し,その高速収束を既存の勾配法と比較した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-29T02:08:40Z) - A generative flow for conditional sampling via optimal transport [1.0486135378491266]
本研究は、参照サンプルを対象に反復的にマッピングする非パラメトリック生成モデルを提案する。
このモデルは、対象分布の条件を特徴付けるためにコンポーネントが示されるブロック三角形輸送マップを使用する。
これらのマップは、L2$コスト関数を重み付けした最適輸送問題の解法から生じ、条件付きサンプリングのための[Trigila and Tabak, 2016]におけるデータ駆動アプローチを拡張した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-09T05:36:26Z) - Solving Linear Inverse Problems Provably via Posterior Sampling with
Latent Diffusion Models [98.95988351420334]
本稿では,事前学習した潜在拡散モデルを利用した線形逆問題の解法を初めて提案する。
線形モデル設定において,証明可能なサンプル回復を示すアルゴリズムを理論的に解析する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-02T17:21:30Z) - Score-based Diffusion Models in Function Space [140.792362459734]
拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。
本稿では,関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)という,数学的に厳密なフレームワークを提案する。
データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-14T23:50:53Z) - Optimal Algorithms for the Inhomogeneous Spiked Wigner Model [89.1371983413931]
不均一な問題に対する近似メッセージパッシングアルゴリズム(AMP)を導出する。
特に,情報理論の閾値よりも大きい信号と雑音の比を必要とする既知のアルゴリズムが,ランダムよりも優れた処理を行うための統計的・計算的ギャップの存在を同定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-13T19:57:17Z) - A domain-decomposed VAE method for Bayesian inverse problems [0.0]
本稿では,これらの課題を同時に解決するために,ドメイン分割型変分自動エンコーダのマルコフ連鎖モンテカルロ(DD-VAE-MCMC)法を提案する。
提案手法はまず,局所的履歴データに基づく局所的決定論的生成モデルを構築し,効率的な局所的事前表現を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-09T07:35:43Z) - The Neural Network shifted-Proper Orthogonal Decomposition: a Machine
Learning Approach for Non-linear Reduction of Hyperbolic Equations [0.0]
本研究では,統計的学習フレームワークにおいて,正しい前処理変換を自動的に検出する問題にアプローチする。
純粋にデータ駆動方式により、線形部分空間操作の既存のアプローチを未知の対流場を持つ非線形双曲問題に一般化することができる。
提案アルゴリズムは、その性能をベンチマークするために単純なテストケースに対して検証され、その後、多相シミュレーションに成功している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-14T15:13:35Z) - Optimal oracle inequalities for solving projected fixed-point equations [53.31620399640334]
ヒルベルト空間の既知の低次元部分空間を探索することにより、確率観測の集合を用いて近似解を計算する手法を検討する。
本稿では,線形関数近似を用いた政策評価問題に対する時間差分学習手法の誤差を正確に評価する方法について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-09T20:19:32Z) - Consistency analysis of bilevel data-driven learning in inverse problems [1.0705399532413618]
本稿では,データからの正規化パラメータの適応学習を最適化により検討する。
線形逆問題に対する我々のフレームワークの実装方法を示す。
勾配降下法を用いてオンライン数値スキームを導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-06T12:23:29Z) - Sparse recovery by reduced variance stochastic approximation [5.672132510411465]
雑音観測によるスパース信号回復問題に対する反復2次最適化ルーチンの適用について論じる。
本稿では,Median-of-Meansのような手法を用いて,対応するソリューションの信頼性を向上する方法について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-11T12:31:20Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。