論文の概要: Optimization Induced Equilibrium Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13228v1
• Date: Thu, 27 May 2021 15:17:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-28 16:02:37.908317
• Title: Optimization Induced Equilibrium Networks
• Title（参考訳）: 最適化誘起平衡ネットワーク
• Authors: Xingyu Xie, Qiuhao Wang, Zenan Ling, Xia Li, Yisen Wang, Guangcan Liu, Zhouchen Lin
• Abstract要約: 暗黙の方程式によって定義されるディープニューラルネットワーク(DNN)のような暗黙の平衡モデルは最近ますます魅力的になりつつある。 本稿では,モデルの平衡点を最適化問題の解とみなすことができるのか,一考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 76.05825996887573
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Implicit equilibrium models, i.e., deep neural networks (DNNs) defined by implicit equations, have been becoming more and more attractive recently. In this paper, we investigate one emerging question if model's equilibrium point can be regarded as the solution of an optimization problem. Specifically, we first decompose DNNs into a new class of unit layer that is differential of an implicit convex function while keeping its output unchanged. Then, the equilibrium model of the unit layer can be derived, named Optimization Induced Equilibrium Networks (OptEq), which can be easily extended to deep layers. The equilibrium point of OptEq can be theoretically connected to the solution of its corresponding convex optimization problem with explicit objectives. Based on this, we can flexibly introduce prior properties to the equilibrium points: 1) modifying the underlying convex problems explicitly so as to change the architectures of OptEq; and 2) merging the information into the fixed point iteration, which guarantees to choose the desired equilibrium when the fixed point set is non-singleton. This work establishes an important first step towards optimization guided design of deep models.
• Abstract（参考訳）: 暗黙の方程式によって定義されるディープニューラルネットワーク(DNN)のような暗黙の平衡モデルは最近ますます魅力的になりつつある。 本稿では,モデルの平衡点を最適化問題の解として捉えることができるかという疑問について検討する。 具体的には、まずDNNを暗黙の凸関数の微分である新しい単位層に分解し、出力を一定に保つ。 次に、単位層の平衡モデルを導出し、最適化誘起平衡ネットワーク(OptEq)と名付け、深層に容易に拡張できる。 OptEq の平衡点は、その対応する凸最適化問題の解と明確な目的によって理論的に関連付けられる。 これに基づいて, 1) 基礎となる凸問題を, opteq のアーキテクチャを変更するために明示的に修正する, 2) 固定点反復に情報をマージする, 固定点集合が非シングルトンであるときに所望の平衡を選択することを保証する, といった, 平衡点に対する事前特性を柔軟に導入することができる。 この研究は深層モデルの最適化に向けた重要な第一歩を定めている。

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