論文の概要: SNIPS: Solving Noisy Inverse Problems Stochastically

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14951v1
• Date: Mon, 31 May 2021 13:33:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-01 16:56:56.127070
• Title: SNIPS: Solving Noisy Inverse Problems Stochastically
• Title（参考訳）: SNIPS: ノイズの多い逆問題を確率的に解決する
• Authors: Bahjat Kawar, Gregory Vaksman, Michael Elad
• Abstract要約: 本稿では,線形逆問題の後部分布からサンプルを抽出するSNIPSアルゴリズムを提案する。 我々の解はランゲヴィン力学とニュートン法からのアイデアを取り入れ、事前訓練された最小二乗誤差(MMSE)を利用する。 得られたサンプルは、与えられた測定値と鋭く、詳細で一致しており、それらの多様性は、解決される逆問題に固有の不確実性を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.567566997688044
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we introduce a novel stochastic algorithm dubbed SNIPS, which draws samples from the posterior distribution of any linear inverse problem, where the observation is assumed to be contaminated by additive white Gaussian noise. Our solution incorporates ideas from Langevin dynamics and Newton's method, and exploits a pre-trained minimum mean squared error (MMSE) Gaussian denoiser. The proposed approach relies on an intricate derivation of the posterior score function that includes a singular value decomposition (SVD) of the degradation operator, in order to obtain a tractable iterative algorithm for the desired sampling. Due to its stochasticity, the algorithm can produce multiple high perceptual quality samples for the same noisy observation. We demonstrate the abilities of the proposed paradigm for image deblurring, super-resolution, and compressive sensing. We show that the samples produced are sharp, detailed and consistent with the given measurements, and their diversity exposes the inherent uncertainty in the inverse problem being solved.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,任意の線形逆問題の後方分布から標本を抽出し,白色ガウス雑音による観測を仮定した,新しい確率的アルゴリズムであるsnipsを提案する。 本稿では,Langevin DynamicsとNewtonの手法のアイデアを取り入れ,事前学習された最小二乗誤差(MMSE)ガウスデノイザを利用する。 提案手法は,分解演算子の特異値分解(svd)を含む後方スコア関数を複雑に導出することで,所望のサンプリングのための可搬的反復アルゴリズムを得る。 確率性のため、アルゴリズムは同じノイズ観測のために複数の高知覚質サンプルを生成することができる。 本稿では,画像のデブラリング,超解像,圧縮センシングにおける提案手法の能力を示す。 その結果, 生成した試料は鋭く, 詳細で, 与えられた測定値と一致し, それらの多様性は, 解く逆問題に固有の不確かさを明らかにした。

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