論文の概要: Solving Inverse Problems via Diffusion Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.16748v1
• Date: Sat, 21 Dec 2024 19:47:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:57:11.757191
• Title: Solving Inverse Problems via Diffusion Optimal Control
• Title（参考訳）: 拡散最適制御による逆問題の解法
• Authors: Henry Li, Marcus Pereira,
• Abstract要約: 反復線形擬似レギュレータ (iLQR) アルゴリズムにインスパイアされた拡散型最適制御器を導出する。 アルゴリズムの特別な場合として, 理想化後サンプリング方程式を復元できることが示される。 次に,ニューラル逆問題解法の選択に対して提案手法を評価し,逆問題を用いた画像再構成における新たなベースラインを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0079490585515343
• License:
• Abstract: Existing approaches to diffusion-based inverse problem solvers frame the signal recovery task as a probabilistic sampling episode, where the solution is drawn from the desired posterior distribution. This framework suffers from several critical drawbacks, including the intractability of the conditional likelihood function, strict dependence on the score network approximation, and poor $\mathbf{x}_0$ prediction quality. We demonstrate that these limitations can be sidestepped by reframing the generative process as a discrete optimal control episode. We derive a diffusion-based optimal controller inspired by the iterative Linear Quadratic Regulator (iLQR) algorithm. This framework is fully general and able to handle any differentiable forward measurement operator, including super-resolution, inpainting, Gaussian deblurring, nonlinear deblurring, and even highly nonlinear neural classifiers. Furthermore, we show that the idealized posterior sampling equation can be recovered as a special case of our algorithm. We then evaluate our method against a selection of neural inverse problem solvers, and establish a new baseline in image reconstruction with inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 拡散に基づく逆問題解法への既存のアプローチは、所望の後方分布から解を引き出す確率的サンプリングエピソードとして信号回復タスクをフレーム化している。 このフレームワークは、条件付き可能性関数の抽出可能性、スコアネットワーク近似への厳格な依存、$\mathbf{x}_0$予測品質の低下など、いくつかの重大な欠点に悩まされている。 これらの制限は、生成過程を離散的な最適制御エピソードとして再定義することで、副次的に適用可能であることを実証する。 反復線形擬似レギュレータ (iLQR) アルゴリズムにインスパイアされた拡散型最適制御器を導出する。 このフレームワークは完全に汎用的であり、超解像、塗布、ガウスの変色、非線形の変色、さらには高非線形のニューラル分類器など、あらゆる異なる前方測定演算子を扱うことができる。 さらに, アルゴリズムの特別な場合として, 理想化後サンプリング方程式を復元できることが示唆された。 次に,ニューラル逆問題解法の選択に対して提案手法を評価し,逆問題を用いた画像再構成における新たなベースラインを確立する。

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