論文の概要: Undecidability of Learnability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.01382v1
• Date: Wed, 2 Jun 2021 18:00:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-04 15:56:23.470779
• Title: Undecidability of Learnability
• Title（参考訳）: 学習能力の不確定性
• Authors: Matthias C. Caro
• Abstract要約: 新たに提案したモデルが実際にデータから学べるかどうかを厳格に評価するための汎用的な手順が存在しないことを示す。 PACバイナリ分類、一様および普遍的なオンライン学習、教師と教師の相互作用による正確な学習では、学習性は一般に決定不可能である。 私たちの研究は、機械学習の理論的基盤に決定不可能が現れることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning researchers and practitioners steadily enlarge the multitude of successful learning models. They achieve this through in-depth theoretical analyses and experiential heuristics. However, there is no known general-purpose procedure for rigorously evaluating whether newly proposed models indeed successfully learn from data. We show that such a procedure cannot exist. For PAC binary classification, uniform and universal online learning, and exact learning through teacher-learner interactions, learnability is in general undecidable, both in the sense of independence of the axioms in a formal system and in the sense of uncomputability. Our proofs proceed via computable constructions of function classes that encode the consistency problem for formal systems and the halting problem for Turing machines into complexity measures that characterize learnability. Our work shows that undecidability appears in the theoretical foundations of machine learning: There is no one-size-fits-all algorithm for deciding whether a machine learning model can be successful. We cannot in general automatize the process of assessing new learning models.
• Abstract（参考訳）: 機械学習の研究者や実践者は、さまざまな学習モデルを着実に拡大している。 彼らはこれを深い理論分析と経験的ヒューリスティックを通して達成した。 しかし、新たに提案されたモデルが実際にデータから学べるかどうかを厳格に評価するための汎用的な手順は知られていない。 そのような手続きは存在しないことを示す。 PACのバイナリ分類、一様および普遍的なオンライン学習、および教師と教師の相互作用による正確な学習においては、学習性は一般に、形式的なシステムにおける公理の独立性や計算不可能性の両方において決定不可能である。 我々の証明は、形式システムの一貫性問題とチューリングマシンの停止問題を学習可能性を特徴付ける複雑性尺度にコード化する関数クラスの計算可能構成を通じて進行する。 私たちの研究は、機械学習の理論的基礎に決定不能が現れていることを示しています。 新しい学習モデルを評価するプロセスを一般的に自動化することはできません。

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