論文の概要: Spatially relaxed inference on high-dimensional linear models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.02590v1
• Date: Fri, 4 Jun 2021 16:37:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-07 17:32:21.925107
• Title: Spatially relaxed inference on high-dimensional linear models
• Title（参考訳）: 高次元線形モデルにおける空間緩和推論
• Authors: J\'er\^ome-Alexis Chevalier, Tuan-Binh Nguyen, Bertrand Thirion, Joseph Salmon
• Abstract要約: 本研究では,空間的に制約されたクラスタリング,統計的推論,アンサンブルを組み合わせ,複数のクラスタリング推論解を集約するアンサンブルクラスタリング推論アルゴリズムの特性について検討する。 アンサンブルクラスタ推論アルゴリズムは,最大クラスター径に等しい$delta$-FWERの標準仮定で$delta$-FWERを制御することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.989769153211995
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the inference problem for high-dimensional linear models, when covariates have an underlying spatial organization reflected in their correlation. A typical example of such a setting is high-resolution imaging, in which neighboring pixels are usually very similar. Accurate point and confidence intervals estimation is not possible in this context with many more covariates than samples, furthermore with high correlation between covariates. This calls for a reformulation of the statistical inference problem, that takes into account the underlying spatial structure: if covariates are locally correlated, it is acceptable to detect them up to a given spatial uncertainty. We thus propose to rely on the $\delta$-FWER, that is the probability of making a false discovery at a distance greater than $\delta$ from any true positive. With this target measure in mind, we study the properties of ensembled clustered inference algorithms which combine three techniques: spatially constrained clustering, statistical inference, and ensembling to aggregate several clustered inference solutions. We show that ensembled clustered inference algorithms control the $\delta$-FWER under standard assumptions for $\delta$ equal to the largest cluster diameter. We complement the theoretical analysis with empirical results, demonstrating accurate $\delta$-FWER control and decent power achieved by such inference algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元線形モデルの空間構造が相関に反映されている場合の推論問題を考察する。 このような設定の典型的な例は高解像度イメージングであり、隣接するピクセルは通常非常によく似ている。 正確な点と信頼区間の推定は、サンプルよりも多くの共変量を持つこの文脈では不可能であり、さらに共変量間の相関が高い。 このことは、基底となる空間構造を考慮に入れた統計的推論問題の再構成を要求する:共変量が局所的に相関している場合、与えられた空間不確実性までそれらを検出することは許容できる。 したがって、我々は$\delta$-FWER(これは真正から$\delta$より大きい距離で偽の発見をする確率である)に頼ることを提案する。 この目標を念頭に置いて,空間的制約付きクラスタリング,統計的推論,アンサンブルという3つの手法を組み合わせたクラスタ型推論アルゴリズムの特性について検討した。 クラスタ化推論アルゴリズムは、最大クラスター径に等しい$\delta$の標準的な仮定の下で$\delta$-fwerを制御する。 我々は理論解析を経験的結果で補完し,そのような推論アルゴリズムによって達成された精度の高い$\delta$fwer制御とまともなパワーを示す。

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