論文の概要: On counterfactual inference with unobserved confounding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08209v3
• Date: Thu, 14 Sep 2023 18:13:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-18 19:08:28.501089
• Title: On counterfactual inference with unobserved confounding
• Title（参考訳）: 非オブザーブド・コンファウンディングによる反事実推論について
• Authors: Abhin Shah, Raaz Dwivedi, Devavrat Shah, Gregory W. Wornell
• Abstract要約: 独立だが不均一な単位を持つ観測的研究を前提として、各単位の反実分布を学習することが目的である。 我々は、すべての$n$サンプルをプールして、すべての$n$パラメータベクトルを共同で学習する凸目的を導入する。 対数的ソボレフ不等式を満たすためにコンパクトに支持された分布に対して十分な条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.18241676876348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given an observational study with $n$ independent but heterogeneous units, our goal is to learn the counterfactual distribution for each unit using only one $p$-dimensional sample per unit containing covariates, interventions, and outcomes. Specifically, we allow for unobserved confounding that introduces statistical biases between interventions and outcomes as well as exacerbates the heterogeneity across units. Modeling the conditional distribution of the outcomes as an exponential family, we reduce learning the unit-level counterfactual distributions to learning $n$ exponential family distributions with heterogeneous parameters and only one sample per distribution. We introduce a convex objective that pools all $n$ samples to jointly learn all $n$ parameter vectors, and provide a unit-wise mean squared error bound that scales linearly with the metric entropy of the parameter space. For example, when the parameters are $s$-sparse linear combination of $k$ known vectors, the error is $O(s\log k/p)$. En route, we derive sufficient conditions for compactly supported distributions to satisfy the logarithmic Sobolev inequality. As an application of the framework, our results enable consistent imputation of sparsely missing covariates.
• Abstract（参考訳）: 独立だが不均一な単位を用いた観測的研究では,共変量,介入,結果を含む単位あたりの1$p$次元サンプルのみを用いて,各単位の反実分布を学習することが目的である。 具体的には、介入と結果の間に統計的バイアスをもたらす未観測の共起を許容し、ユニット間の不均一性を悪化させる。 結果の条件分布を指数族としてモデル化することにより,単位レベルの反事実分布の学習を,不均一なパラメータを持つ指数族分布の学習に還元する。 我々は、すべての$n$サンプルをプールして$n$パラメータベクトルを共同学習し、パラメータ空間の計量エントロピーと線形にスケールする単位軸平均二乗誤差境界を提供するconvexの目的を導入する。 例えば、パラメータが $s$-sparse linear combination of $k$ known vectorsである場合、エラーは$o(s\log k/p)$である。 途中で、対数ソボレフ不等式を満たすためのコンパクトに支持された分布の十分条件を導出する。 このフレームワークの応用として, 疎弱な共変量の一貫した含意が可能となった。

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