論文の概要: HoroPCA: Hyperbolic Dimensionality Reduction via Horospherical Projections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03306v1
• Date: Mon, 7 Jun 2021 02:32:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-08 17:50:24.739917
• Title: HoroPCA: Hyperbolic Dimensionality Reduction via Horospherical Projections
• Title（参考訳）: HoroPCA: 球面投影による双曲次元の低減
• Authors: Ines Chami, Albert Gu, Dat Nguyen, Christopher R\'e
• Abstract要約: 双曲型次元減少法であるHoroPCAを提案する。 HoroPCAは、主方向を抽出するコア問題に焦点を合わせ、理論上、元のデータの情報をよりよく保存する。 データホワイトニングでは、ホワイトニングを使用しない方法と比較して、下流の分類を最大3.9%改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.16698402631773
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies Principal Component Analysis (PCA) for data lying in hyperbolic spaces. Given directions, PCA relies on: (1) a parameterization of subspaces spanned by these directions, (2) a method of projection onto subspaces that preserves information in these directions, and (3) an objective to optimize, namely the variance explained by projections. We generalize each of these concepts to the hyperbolic space and propose HoroPCA, a method for hyperbolic dimensionality reduction. By focusing on the core problem of extracting principal directions, HoroPCA theoretically better preserves information in the original data such as distances, compared to previous generalizations of PCA. Empirically, we validate that HoroPCA outperforms existing dimensionality reduction methods, significantly reducing error in distance preservation. As a data whitening method, it improves downstream classification by up to 3.9% compared to methods that don't use whitening. Finally, we show that HoroPCA can be used to visualize hyperbolic data in two dimensions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,双曲空間におけるデータに対する主成分分析(PCA)について検討する。 PCAは、(1)これらの方向で広がる部分空間のパラメータ化、(2)これらの方向の情報を保存する部分空間への射影法、(3)投影によって説明される分散を最適化する目的に依存する。 それぞれの概念を双曲空間に一般化し,双曲次元減少法であるHoroPCAを提案する。 主方向を抽出するコア問題に焦点をあてることで,PCAの従来の一般化よりも理論上,距離などの元データに情報を保存する方がよい。 実験により,HoroPCAは既存の次元減少法よりも優れており,距離保存における誤差を著しく低減することを確認した。 データホワイトニングでは、ホワイトニングを使用しない方法と比較して、下流の分類を最大3.9%改善する。 最後に,HoroPCAを用いて2次元の双曲的データを可視化できることを示す。

関連論文リスト

• Q-SLAM: Quadric Representations for Monocular SLAM [85.82697759049388]
  四角形のレンズを通して体積表現を再現する。 我々は、RGB入力からノイズの深い深さ推定を正すために二次仮定を用いる。 本研究では,新たな二次分割変換器を導入し,二次情報を集約する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-12T23:27:30Z)
• DiffusionPCR: Diffusion Models for Robust Multi-Step Point Cloud Registration [73.37538551605712]
  ポイントクラウド登録(PCR)は、2つのポイントクラウド間の相対的な厳密な変換を推定する。 本稿では, PCR を拡散確率過程として定式化し, ノイズ変換を基礎的真理にマッピングする。 実験ではDiffusionPCRの有効性を示し,3Dおよび3DLoMatchに対する最先端の登録リコール率(95.3%/81.6%)を得た。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-05T18:59:41Z)
• PointOcc: Cylindrical Tri-Perspective View for Point-based 3D Semantic Occupancy Prediction [72.75478398447396]
  本稿では,点雲を効果的かつ包括的に表現する円筒型三重対視図を提案する。 また,LiDAR点雲の距離分布を考慮し,円筒座標系における三点ビューを構築した。 プロジェクション中に構造の詳細を維持するために空間群プーリングを使用し、各TPV平面を効率的に処理するために2次元バックボーンを採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-31T17:57:17Z)
• Optimal Discriminant Analysis in High-Dimensional Latent Factor Models [1.4213973379473654]
  高次元分類問題において、一般的に用いられるアプローチは、まず高次元の特徴を低次元空間に射影することである。 我々は、この2段階の手順を正当化するために、隠れた低次元構造を持つ潜在変数モデルを定式化する。 観測された特徴の特定の主成分(PC)を射影とする計算効率の良い分類器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-23T21:45:53Z)
• Boosting RANSAC via Dual Principal Component Pursuit [24.942079487458624]
  本稿では,強力な理論的支援と効率的なアルゴリズムを備えた頑健な部分空間学習手法としてDual principal Component Pursuit (DPCP)を紹介した。 2次元ホモグラフ、基本行列、基本行列、および3次元ホモグラフテンソルの推定実験は、我々のアプローチが最先端の代替よりも一貫して精度が高いことを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-06T17:04:45Z)
• FAST-PCA: A Fast and Exact Algorithm for Distributed Principal Component Analysis [12.91948651812873]
  主成分分析(PCA)は、機械学習の世界における基本的なデータ前処理ツールである。 本稿では,FAST-PCA (Fast and exact distributed PCA) と呼ばれる分散PCAアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-27T16:10:59Z)
• A Linearly Convergent Algorithm for Distributed Principal Component Analysis [12.91948651812873]
  本稿では,1時間スケール分散pcaアルゴリズムである分散sanger's algorithm(dsa)を提案する。 提案アルゴリズムは真の解の近傍に線形収束することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-05T00:51:14Z)
• Joint and Progressive Subspace Analysis (JPSA) with Spatial-Spectral Manifold Alignment for Semi-Supervised Hyperspectral Dimensionality Reduction [48.73525876467408]
  本稿では,超スペクトル部分空間解析のための新しい手法を提案する。 この手法はジョイント・アンド・プログレッシブ・サブスペース分析(JPSA)と呼ばれる。 2つの広帯域超スペクトルデータセットに対して提案したJPSAの優位性と有効性を示す実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-21T16:29:59Z)
• Ellipsoidal Subspace Support Vector Data Description [98.67884574313292]
  一クラス分類に最適化された低次元空間にデータを変換する新しい手法を提案する。 提案手法の線形および非線形の定式化について述べる。 提案手法は,最近提案されたサブスペースサポートベクトルデータ記述よりもはるかに高速に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-20T21:31:03Z)
• Supervised Discriminative Sparse PCA with Adaptive Neighbors for Dimensionality Reduction [47.1456603605763]
  そこで本研究では, 適応隣り合わせの線形次元削減手法(SDSPCAAN)を提案する。 その結果、グローバルデータ構造とローカルデータ構造、およびラベル情報の両方が、より次元性の低減に使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-09T17:02:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。