論文の概要: NISQ Algorithm for Semidefinite Programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.03891v1
- Date: Mon, 7 Jun 2021 18:08:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-09 15:35:56.952221
- Title: NISQ Algorithm for Semidefinite Programming
- Title（参考訳）: NISQによる半有限計画法
- Authors: Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral, Leong-Chuan Kwek
- Abstract要約: 半有限計画法(SDP)のNISQアルゴリズムについて述べる。
NISQ固有解器の設計には,SDPに基づくハミルトン基底状態問題の定式化を利用する。
我々の研究は、過去数十年で最も成功したアルゴリズムフレームワークの1つにNISQコンピュータの応用を拡張しました。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Semidefinite Programming (SDP) is a class of convex optimization programs
with vast applications in control theory, quantum information, combinatorial
optimization and operational research. Noisy intermediate-scale quantum (NISQ)
algorithms aim to make an efficient use of the current generation of quantum
hardware. However, optimizing variational quantum algorithms is a challenge as
it is an NP-hard problem that in general requires an exponential time to solve
and can contain many far from optimal local minima. Here, we present a current
term NISQ algorithm for SDP. The classical optimization program of our NISQ
solver is another SDP over a smaller dimensional ansatz space. We harness the
SDP based formulation of the Hamiltonian ground state problem to design a NISQ
eigensolver. Unlike variational quantum eigensolvers, the classical
optimization program of our eigensolver is convex, can be solved in polynomial
time with the number of ansatz parameters and every local minimum is a global
minimum. Further, we demonstrate the potential of our NISQ SDP solver by
finding the largest eigenvalue of up to $2^{1000}$ dimensional matrices and
solving graph problems related to quantum contextuality. We also discuss NISQ
algorithms for rank-constrained SDPs. Our work extends the application of NISQ
computers onto one of the most successful algorithmic frameworks of the past
few decades.
- Abstract（参考訳）: Semidefinite Programming (SDP) は、制御理論、量子情報、組合せ最適化、運用研究に広く応用された凸最適化プログラムのクラスである。
ノイズのある中間スケール量子(NISQ)アルゴリズムは、現在の世代の量子ハードウェアを効率的に利用することを目的としている。
しかし、変分量子アルゴリズムの最適化はNPハード問題であり、一般に解くのに指数関数時間が必要であり、多くの局所最小値を含むことができるため、課題である。
本稿では,SDP に対する現在の NISQ アルゴリズムを提案する。
NISQソルバの古典的最適化プログラムは、より小さな次元のアンザッツ空間上の別のSDPである。
NISQ固有解器の設計には,SDPに基づくハミルトン基底状態問題の定式化を利用する。
変分量子固有ソルバとは異なり、我々の固有ソルバの古典的最適化プログラムは、アンサッツパラメータの数で多項式時間で解くことができ、すべての局所最小値は大域的最小である。
さらに、NISQ SDPソルバのポテンシャルを、最大で2^{1000}$次元行列の固有値を見つけ、量子テクスチュアリティに関連するグラフ問題を解くことによって示す。
また、ランク制約付きSDPに対するNISQアルゴリズムについても論じる。
我々の研究は、過去数十年で最も成功したアルゴリズムフレームワークの1つにNISQコンピュータの適用を拡張しました。
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