論文の概要: Marginalizable Density Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04741v1
• Date: Tue, 8 Jun 2021 23:54:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-11 08:56:37.219115
• Title: Marginalizable Density Models
• Title（参考訳）: マルジナライズ可能な密度モデル
• Authors: Dar Gilboa, Ari Pakman, Thibault Vatter
• Abstract要約: 本稿では,変数の任意の部分集合の確率,限界,条件に対するクローズドフォーム表現を提供する,新しいディープネットワークアーキテクチャを提案する。 このモデルはまた、変数数に時間複雑性の対数依存しか依存しない並列サンプリングを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.50261153230204
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Probability density models based on deep networks have achieved remarkable success in modeling complex high-dimensional datasets. However, unlike kernel density estimators, modern neural models do not yield marginals or conditionals in closed form, as these quantities require the evaluation of seldom tractable integrals. In this work, we present the Marginalizable Density Model Approximator (MDMA), a novel deep network architecture which provides closed form expressions for the probabilities, marginals and conditionals of any subset of the variables. The MDMA learns deep scalar representations for each individual variable and combines them via learned hierarchical tensor decompositions into a tractable yet expressive CDF, from which marginals and conditional densities are easily obtained. We illustrate the advantage of exact marginalizability in several tasks that are out of reach of previous deep network-based density estimation models, such as estimating mutual information between arbitrary subsets of variables, inferring causality by testing for conditional independence, and inference with missing data without the need for data imputation, outperforming state-of-the-art models on these tasks. The model also allows for parallelized sampling with only a logarithmic dependence of the time complexity on the number of variables.
• Abstract（参考訳）: 深層ネットワークに基づく確率密度モデルは複雑な高次元データセットのモデリングにおいて顕著な成功を収めた。 しかし、カーネル密度推定器とは異なり、現代のニューラルモデルは閉じた形で境界や条件を導き出さない。 本稿では,変数の任意の部分集合の確率,限界,条件に対する閉形式表現を提供する,新しいディープネットワークアーキテクチャであるMarginalizable Density Model Approximator (MDMA)を提案する。 mdmaは各変数の深いスカラー表現を学習し、学習した階層的テンソル分解を扱いやすく表現可能なcdfに結合し、辺数と条件密度を容易に得られる。 例えば、変数の任意の部分集合間の相互情報の推定、条件付き独立性のテストによる因果性の推定、データ計算を必要とせずに欠落したデータによる推論、これらのタスクにおける最先端のモデルよりも優れている。 このモデルはまた、変数数に時間複雑性の対数依存性しか持たない並列化サンプリングを可能にする。

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