論文の概要: A Unified MDL-based Binning and Tensor Factorization Framework for PDF Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18686v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 20:27:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.943254
• Title: A Unified MDL-based Binning and Tensor Factorization Framework for PDF Estimation
• Title（参考訳）: PDF推定のための統合MDL型バインディングとテンソル因子化フレームワーク
• Authors: Mustafa Musab, Joseph K. Chege, Arie Yeredor, Martin Haardt,
• Abstract要約: 多変量確率密度関数推定のための新しい非パラメトリックアプローチを提案する(PDF)。 提案手法は, 共役確率テンソルの正準多進分解(CPD)を利用するテンソル分解法に基づく。 我々は,本手法が合成データおよび実生豆分類データセットに与える影響を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.147973439788856
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reliable density estimation is fundamental for numerous applications in statistics and machine learning. In many practical scenarios, data are best modeled as mixtures of component densities that capture complex and multimodal patterns. However, conventional density estimators based on uniform histograms often fail to capture local variations, especially when the underlying distribution is highly nonuniform. Furthermore, the inherent discontinuity of histograms poses challenges for tasks requiring smooth derivatives, such as gradient-based optimization, clustering, and nonparametric discriminant analysis. In this work, we present a novel non-parametric approach for multivariate probability density function (PDF) estimation that utilizes minimum description length (MDL)-based binning with quantile cuts. Our approach builds upon tensor factorization techniques, leveraging the canonical polyadic decomposition (CPD) of a joint probability tensor. We demonstrate the effectiveness of our method on synthetic data and a challenging real dry bean classification dataset.
• Abstract（参考訳）: 統計学や機械学習における多くの応用において、信頼性の高い密度推定が基本である。 多くの実践シナリオでは、データは複雑なパターンとマルチモーダルパターンをキャプチャするコンポーネント密度の混合としてモデル化される。 しかし、一様ヒストグラムに基づく従来の密度推定器は、特に基底分布が非一様である場合、局所的な変動を捉えないことが多い。 さらに、ヒストグラムの固有の不連続性は、勾配に基づく最適化、クラスタリング、非パラメトリック判別分析などのスムーズな微分を必要とするタスクに課題をもたらす。 本研究では,最小記述長(MDL)に基づく量子的カットを用いたビンニングを用いた多変量確率密度関数(PDF)推定のための新しい非パラメトリック手法を提案する。 提案手法は, 共役確率テンソルの正準多進分解(CPD)を利用するテンソル分解法に基づく。 我々は,本手法が合成データおよび実生豆分類データセットに与える影響を実証した。

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