論文の概要: Parameter and Feature Selection in Stochastic Linear Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05378v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 20:37:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-13 00:49:45.741329
• Title: Parameter and Feature Selection in Stochastic Linear Bandits
• Title（参考訳）: 確率線形帯域のパラメータと特徴選択
• Authors: Ahmadreza Moradipari, Yasin Abbasi-Yadkori, Mahnoosh Alizadeh, Mohammad Ghavamzadeh
• Abstract要約: 線形帯域(LB)における2つのモデル選択設定について検討する。 最初の設定では、LB問題の報酬パラメータは、$mathbb Rd$の重なり合うボールとして表される$M$モデルから任意に選択される。 2つ目の設定では、LB問題の期待される報酬は、少なくとも$M$特徴写像(モデル)の1つの線形スパンにある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.909757749493934
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study two model selection settings in stochastic linear bandits (LB). In the first setting, the reward parameter of the LB problem is arbitrarily selected from $M$ models represented as (possibly) overlapping balls in $\mathbb R^d$. However, the agent only has access to misspecified models, i.e., estimates of the centers and radii of the balls. We refer to this setting as parameter selection. In the second setting, which we refer to as feature selection, the expected reward of the LB problem is in the linear span of at least one of $M$ feature maps (models). For each setting, we develop and analyze an algorithm that is based on a reduction from bandits to full-information problems. This allows us to obtain regret bounds that are not worse (up to a $\sqrt{\log M}$ factor) than the case where the true model is known. Our parameter selection algorithm is OFUL-style and the one for feature selection is based on the SquareCB algorithm. We also show that the regret of our parameter selection algorithm scales logarithmically with model misspecification.
• Abstract（参考訳）: 確率線形バンディット (lb) におけるモデル選択設定について検討した。 最初の設定では、LB問題の報酬パラメータは、$\mathbb R^d$の重なり合うボールとして表される$M$モデルから任意に選択される。 しかし、エージェントは不特定モデル(すなわちボールの中心と半径の推定値)にしかアクセスできない。 この設定をパラメータ選択と呼ぶ。 第2の設定では、機能選択 (feature selection) と呼ばれ、lb問題の期待される報酬は、少なくとも$m$フィーチャマップ (models) の少なくとも1つの線形スパンにある。 各設定に対して,帯域幅から全情報問題への削減に基づくアルゴリズムを開発し,解析する。 これにより、真のモデルが知られている場合よりも悪くはない($\sqrt{\log m}$ factor まで)後悔の限界を得ることができる。 パラメータ選択アルゴリズムはoful型であり,特徴選択アルゴリズムはsquarecbアルゴリズムに基づいている。 また,パラメータ選択アルゴリズムの後悔は,モデルの誤特定と対数的にスケールすることを示した。

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