論文の概要: Graph Optimal Transport with Transition Couplings of Random Walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07106v1
- Date: Sun, 13 Jun 2021 23:02:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-15 16:27:33.217748
- Title: Graph Optimal Transport with Transition Couplings of Random Walks
- Title（参考訳）: ランダムウォークの遷移結合によるグラフ最適輸送
- Authors: Kevin O'Connor, Bongsoo Yi, Kevin McGoff, Andrew B. Nobel
- Abstract要約: 定常マルコフ連鎖の観点から,グラフ間の最適輸送に対する新しいアプローチを提案する。
特に,グラフ最適遷移結合問題(GraphOTC)を提案する。
我々は,GraphOTCが複数のタスクやデータセットに対するグラフ最適輸送において,既存の最先端技術と同等以上の性能を示すことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.148342318810276
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel approach to optimal transport between graphs from the
perspective of stationary Markov chains. A weighted graph may be associated
with a stationary Markov chain by means of a random walk on the vertex set with
transition distributions depending on the edge weights of the graph. After
drawing this connection, we describe how optimal transport techniques for
stationary Markov chains may be used in order to perform comparison and
alignment of the graphs under study. In particular, we propose the graph
optimal transition coupling problem, referred to as GraphOTC, in which the
Markov chains associated to two given graphs are optimally synchronized to
minimize an expected cost. The joint synchronized chain yields an alignment of
the vertices and edges in the two graphs, and the expected cost of the
synchronized chain acts as a measure of distance or dissimilarity between the
two graphs. We demonstrate that GraphOTC performs equal to or better than
existing state-of-the-art techniques in graph optimal transport for several
tasks and datasets. Finally, we also describe a generalization of the GraphOTC
problem, called the FusedOTC problem, from which we recover the GraphOTC and OT
costs as special cases.
- Abstract（参考訳）: 定常マルコフ連鎖の観点から,グラフ間の最適輸送に対する新しいアプローチを提案する。
重み付きグラフは、グラフのエッジ重みに応じて遷移分布を持つ頂点集合上のランダムウォークによって定常マルコフ連鎖に関連付けられる。
この接続を描画した後、定常マルコフ連鎖の最適輸送技術を用いて、研究中のグラフの比較とアライメントを行う方法について述べる。
特に、2つのグラフに関連付けられたマルコフ連鎖を最適に同期させ、期待されるコストを最小限に抑えるグラフ最適遷移結合問題(GraphOTC)を提案する。
ジョイント同期チェーンは2つのグラフの頂点と辺のアライメントを生じさせ、同期チェーンの期待コストは2つのグラフ間の距離または相似性の尺度として作用する。
我々は,GraphOTCが複数のタスクやデータセットに対するグラフ最適輸送において,既存の最先端技術と同等以上の性能を示すことを示す。
最後に、FusedOTC問題と呼ばれるGraphOTC問題を一般化し、特殊なケースとしてGraphOTCとOTのコストを回収する。
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