論文の概要: Universal Neural Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00133v6
• Date: Thu, 12 Jun 2025 12:03:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:21.939623
• Title: Universal Neural Optimal Transport
• Title（参考訳）: ユニバーサル・ニューラル・オプティカル・トランスポート
• Authors: Jonathan Geuter, Gregor Kornhardt, Ingimar Tomasson, Vaios Laschos,
• Abstract要約: UNOT(Universal Neural Optimal Transport、Universal Neural Optimal Transport)は、OT距離を正確に予測できる新しいフレームワークである。 我々のネットワークはSinkhornアルゴリズムの最先端の初期化として使用でき、最大7.4times$の高速化が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal Transport (OT) problems are a cornerstone of many applications, but solving them is computationally expensive. To address this problem, we propose UNOT (Universal Neural Optimal Transport), a novel framework capable of accurately predicting (entropic) OT distances and plans between discrete measures for a given cost function. UNOT builds on Fourier Neural Operators, a universal class of neural networks that map between function spaces and that are discretization-invariant, which enables our network to process measures of variable resolutions. The network is trained adversarially using a second, generating network and a self-supervised bootstrapping loss. We ground UNOT in an extensive theoretical framework. Through experiments on Euclidean and non-Euclidean domains, we show that our network not only accurately predicts OT distances and plans across a wide range of datasets, but also captures the geometry of the Wasserstein space correctly. Furthermore, we show that our network can be used as a state-of-the-art initialization for the Sinkhorn algorithm with speedups of up to $7.4\times$, significantly outperforming existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)問題は多くのアプリケーションの基礎であるが、その解決には計算コストがかかる。 この問題に対処するため,UNOT(Universal Neural Optimal Transport)を提案する。 UNOTはFourier Neural Operatorsの上に構築されており、これは関数空間と離散化不変量の間をマッピングするニューラルネットワークの普遍的なクラスである。 ネットワークは、第2の、生成するネットワークと自己教師型ブートストラップ損失を用いて、敵に訓練される。 我々はUNOTを広範な理論的枠組みで論じる。 ユークリッド領域と非ユークリッド領域の実験を通して、我々のネットワークはOT距離を正確に予測し、幅広いデータセットにわたって計画を立てるだけでなく、ワッサーシュタイン空間の幾何を正確に捉えることも示している。 さらに,Sinkhornアルゴリズムの現在の初期化手法として,最大7.4\times$の高速化を実現し,既存手法よりもはるかに優れていることを示す。

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