論文の概要: On the Sample Complexity and Metastability of Heavy-tailed Policy Search in Continuous Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08414v1
• Date: Tue, 15 Jun 2021 20:12:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-17 17:45:33.031550
• Title: On the Sample Complexity and Metastability of Heavy-tailed Policy Search in Continuous Control
• Title（参考訳）: 連続制御における重み付き政策探索の複雑さとメタスタビリティについて
• Authors: Amrit Singh Bedi, Anjaly Parayil, Junyu Zhang, Mengdi Wang, Alec Koppel
• Abstract要約: 強化学習(Reinforcement learning)は、システムダイナミクスモデルなしで、時間をかけてインセンティブを順次明らかにする、インタラクティブな意思決定のためのフレームワークである。 定義された連鎖を特徴付け、テールインデックスのレヴィプロセスに関連するポリシーがより広いピークに収まることを識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.71156648737803
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reinforcement learning is a framework for interactive decision-making with incentives sequentially revealed across time without a system dynamics model. Due to its scaling to continuous spaces, we focus on policy search where one iteratively improves a parameterized policy with stochastic policy gradient (PG) updates. In tabular Markov Decision Problems (MDPs), under persistent exploration and suitable parameterization, global optimality may be obtained. By contrast, in continuous space, the non-convexity poses a pathological challenge as evidenced by existing convergence results being mostly limited to stationarity or arbitrary local extrema. To close this gap, we step towards persistent exploration in continuous space through policy parameterizations defined by distributions of heavier tails defined by tail-index parameter alpha, which increases the likelihood of jumping in state space. Doing so invalidates smoothness conditions of the score function common to PG. Thus, we establish how the convergence rate to stationarity depends on the policy's tail index alpha, a Holder continuity parameter, integrability conditions, and an exploration tolerance parameter introduced here for the first time. Further, we characterize the dependence of the set of local maxima on the tail index through an exit and transition time analysis of a suitably defined Markov chain, identifying that policies associated with Levy Processes of a heavier tail converge to wider peaks. This phenomenon yields improved stability to perturbations in supervised learning, which we corroborate also manifests in improved performance of policy search, especially when myopic and farsighted incentives are misaligned.
• Abstract（参考訳）: 強化学習はインタラクティブな意思決定のためのフレームワークであり、インセンティブはシステムダイナミクスモデルなしで時系列に現れる。 連続空間へのスケーリングにより、確率的ポリシー勾配(PG)更新を伴うパラメータ化ポリシーを反復的に改善するポリシー探索に焦点を当てる。 表形式のマルコフ決定問題(MDP)では、永続的な探索と適切なパラメータ化の下で、大域的最適性が得られる。 対照的に、連続空間において、非凸性は、既存の収束結果によって証明されるように、主に定常性または任意の局所極限に制限されるような、病理的な挑戦を引き起こす。 このギャップを埋めるために、我々は、テール・インデックスパラメータαによって定義される重み付きテールの分布によって定義されるポリシーパラメータ化を通じて、連続空間における永続的な探索を進める。 そのため、PGと共通するスコア関数の滑らかさ条件が無効になる。 そこで, 定常性への収束率は, ポリシーのテール指数アルファ, ホルダー連続性パラメータ, 可積分性条件, および, 初めて導入された探索耐性パラメータにどのように依存するかを定式化する。 さらに,局所極大集合のテール指数への依存性を,適切に定義されたマルコフ連鎖の出口および遷移時間解析を通じて特徴付け,より重いテールのレヴィ過程に関連するポリシーがより広いピークに収束することを示す。 この現象により教師付き学習における摂動に対する安定性が向上し、特に近視的および遠視的インセンティブが不一致である場合には、政策探索のパフォーマンスも向上する。

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