論文の概要: A Comparison of Various Classical Optimizers for a Variational Quantum Linear Solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08682v1
• Date: Wed, 16 Jun 2021 10:40:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 13:17:48.197281
• Title: A Comparison of Various Classical Optimizers for a Variational Quantum Linear Solver
• Title（参考訳）: 変分量子線形解法における各種古典最適化器の比較
• Authors: Aidan Pellow-Jarman, Ilya Sinayskiy, Anban Pillay and Francesco Petruccione
• Abstract要約: 変分型ハイブリッド量子古典アルゴリズム(VHQCAs)は、ノイズの多い量子デバイス上で動作することを目的とした量子アルゴリズムのクラスである。 これらのアルゴリズムは、パラメータ化量子回路(アンサッツ)と量子古典フィードバックループを用いる。 古典的なデバイスは、量子デバイス上ではるかに効率的に計算できるコスト関数を最小限に抑えるためにパラメータを最適化するために使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational Hybrid Quantum Classical Algorithms (VHQCAs) are a class of quantum algorithms intended to run on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. These algorithms employ a parameterized quantum circuit (ansatz) and a quantum-classical feedback loop. A classical device is used to optimize the parameters in order to minimize a cost function that can be computed far more efficiently on a quantum device. The cost function is constructed such that finding the ansatz parameters that minimize its value, solves some problem of interest. We focus specifically on the Variational Quantum Linear Solver (VQLS), and examine the effect of several gradient-free and gradient-based classical optimizers on performance. We focus on both the average rate of convergence of the classical optimizers studied, as well as the distribution of their average termination cost values, and how these are affected by noise. Our work demonstrates that realistic noise levels on NISQ devices present a challenge to the optimization process. All classical optimizers appear to be very negatively affected by the presence of realistic noise. If noise levels are significantly improved, there may be a good reason for preferring gradient-based methods in the future, which performed better than the gradient-free methods with the only shot-noise present. The gradient-free optimizers, Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (SPSA) and Powell's method, and the gradient-based optimizers, AMSGrad and BFGS performed the best in the noisy simulation, and appear to be less affected by noise than the rest of the methods. SPSA appears to be the best performing method. COBYLA, Nelder-Mead and Conjugate-Gradient methods appear to be the most heavily affected by noise, with even slight noise levels significantly impacting their performance.
• Abstract（参考訳）: 変分型ハイブリッド量子古典アルゴリズム(VHQCAs)は、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイス上で動作することを目的とした量子アルゴリズムのクラスである。 これらのアルゴリズムは、パラメータ化量子回路(アンサッツ)と量子古典フィードバックループを用いる。 量子デバイス上でより効率的に計算できるコスト関数を最小化するために、パラメータを最適化するために古典的なデバイスが使用される。 コスト関数は、その値を最小限にするアンサッツパラメータを見つけ、興味のある問題を解くように構成される。 本稿では,変分量子線形解法(VQLS)に着目し,勾配のない古典最適化器が性能に与える影響について検討する。 本研究では,古典最適化器の平均収束率と,その平均終了コストの分布,および騒音の影響について考察する。 我々の研究は、NISQデバイス上の現実的なノイズレベルが最適化プロセスに挑戦することを示している。 すべての古典的なオプティマイザは、現実的なノイズの存在によって非常に負の影響を受けるように見える。 ノイズレベルが大幅に改善された場合、現在あるショットノイズのみを含む勾配のない方法よりも優れた勾配に基づく手法が将来好まれる理由が考えられる。 グラデーションフリーオプティマイザ,同時摂動確率近似 (spsa) およびパウエル法, グラデーションベースオプティマイザ, アムスグレード, bfgs はノイズシミュレーションにおいて最善の成績を示し, 他の手法に比べてノイズの影響は小さいと思われる。 SPSAは最高のパフォーマンスの方法である。 コビラ、ネルダーミード、共役勾配法はノイズの影響が最も大きく、わずかなノイズレベルでも性能に大きな影響を与えている。

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