論文の概要: Preconditioning Natural and Second Order Gradient Descent in Quantum Optimization: A Performance Benchmark

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16518v1
• Date: Wed, 23 Apr 2025 08:44:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.054218
• Title: Preconditioning Natural and Second Order Gradient Descent in Quantum Optimization: A Performance Benchmark
• Title（参考訳）: 量子最適化における自然および二次グラディエント染料のプレコンディショニング:性能ベンチマーク
• Authors: Théo Lisart-Liebermann, Arcesio Castañeda Medina,
• Abstract要約: 勾配雑音に対するBFGS更新を安定化するための新しい手法を提案する。 ノイズ感度に対処するため,BFGS更新にアペナル化を取り入れた結果が改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The optimization of parametric quantum circuits is technically hindered by three major obstacles: the non-convex nature of the objective function, noisy gradient evaluations, and the presence of barren plateaus. As a result, the selection of classical optimizer becomes a critical factor in assessing and exploiting quantum-classical applications. One promising approach to tackle these challenges involves incorporating curvature information into the parameter update. The most prominent methods in this field are quasi-Newton and quantum natural gradient methods, which can facilitate faster convergence compared to first-order approaches. Second order methods however exhibit a significant trade-off between computational cost and accuracy, as well as heightened sensitivity to noise. This study evaluates the performance of three families of optimizers on synthetically generated MaxCut problems on a shallow QAOA algorithm. To address noise sensitivity and iteration cost, we demonstrate that incorporating secant-penalization in the BFGS update rule (SP-BFGS) yields improved outcomes for QAOA optimization problems, introducing a novel approach to stabilizing BFGS updates against gradient noise.
• Abstract（参考訳）: パラメトリック量子回路の最適化は、目的関数の非凸性、雑音勾配評価、バレンプラトーの存在という3つの大きな障害によって技術的に妨げられている。 その結果、古典的なオプティマイザの選択は、量子古典的応用を評価し、活用する上で重要な要素となる。 これらの課題に取り組むための有望なアプローチの1つは、パラメータ更新に曲率情報を統合することである。 この分野でもっとも顕著な手法は準ニュートン法と量子自然勾配法であり、一階法に比べて収束が速い。 しかし、第2次法では計算コストと精度の間に大きなトレードオフがあり、ノイズに対する感度が高められている。 本研究は, 浅部QAOAアルゴリズムを用いて, 合成されたMaxCut問題に対する3種類の最適化器の性能を評価する。 ノイズ感度とイテレーションコストに対処するため,BFGS更新規則(SP-BFGS)にセカント・ペナル化を組み込むことで,QAOA最適化問題の改善が達成され,勾配雑音に対するBFGS更新を安定化する新たなアプローチが導入された。

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