論文の概要: A unifying point of view on expressive power of GNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.08992v2
• Date: Thu, 17 Jun 2021 07:22:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-18 11:25:49.323283
• Title: A unifying point of view on expressive power of GNNs
• Title（参考訳）: GNNの表現力に関する統一的視点
• Authors: Giuseppe Alessio D'Inverno, Monica Bianchini, Maria Lucia Sampoli, Franco Scarselli
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ処理のための接続モデルの一種である。 Wesfeiler-Lehman テストは、展開する同値性と正確に一致するグラフノード上で同値関係を誘導する。 一般的なGNNは、任意の精度で、確率で近似することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4373900721120285
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are a wide class of connectionist models for graph processing. They perform an iterative message passing operation on each node and its neighbors, to solve classification/ clustering tasks -- on some nodes or on the whole graph -- collecting all such messages, regardless of their order. Despite the differences among the various models belonging to this class, most of them adopt the same computation scheme, based on a local aggregation mechanism and, intuitively, the local computation framework is mainly responsible for the expressive power of GNNs. In this paper, we prove that the Weisfeiler--Lehman test induces an equivalence relationship on the graph nodes that exactly corresponds to the unfolding equivalence, defined on the original GNN model. Therefore, the results on the expressive power of the original GNNs can be extended to general GNNs which, under mild conditions, can be proved capable of approximating, in probability and up to any precision, any function on graphs that respects the unfolding equivalence.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ処理のための幅広い種類の接続モデルである。 各ノードとその隣ノードで反復的なメッセージパッシング操作を実行し、順序に関わらず、すべてのメッセージを収集するノードまたはグラフ全体の分類/クラスタリングタスクを解決します。 このクラスに属する様々なモデルの違いにもかかわらず、その多くは局所的な集約機構に基づく同じ計算方式を採用しており、直感的には、局所的な計算フレームワークは主にGNNの表現力に責任がある。 本稿では、Weisfeiler-Lehman検定により、元のGNNモデルで定義された展開等価値と正確に一致するグラフノード上で等価関係が導出されることを示す。 したがって、元の GNN の表現力に関する結果は、穏やかな条件下では、任意の精度で、展開する同値性を尊重するグラフ上の任意の関数を近似できる一般 GNN にまで拡張することができる。

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