論文の概要: Learning Neural Network Quantum States with the Linear Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11011v1
• Date: Thu, 22 Apr 2021 12:18:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-02 20:30:45.548999
• Title: Learning Neural Network Quantum States with the Linear Method
• Title（参考訳）: 線形法によるニューラルネットワーク量子状態の学習
• Authors: J. Thorben Frank, Michael J. Kastoryano
• Abstract要約: 本手法は,複雑な値を持つニューラルネットワーク量子状態の最適化に有効であることを示す。 我々は、LMを最先端のSRアルゴリズムと比較し、LMが収束のために最大で1桁の繰り返しを必要とすることを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Due to the strong correlations present in quantum systems, classical machine learning algorithms like stochastic gradient descent are often insufficient for the training of neural network quantum states (NQSs). These difficulties can be overcome by using physically inspired learning algorithm, the most prominent of which is the stochastic reconfiguration (SR) which mimics imaginary time evolution. Here we explore an alternative algorithms for the optimization of complex valued NQSs based on the linear method (LM), and present the explicit formulation in terms of complex valued parameters. Beyond the theoretical formulation, we present numerical evidence that the LM can be used successfully for the optimization of complex valued NQSs, to our knowledge for the first time. We compare the LM to the state-of-the-art SR algorithm and find that the LM requires up to an order of magnitude fewer iterations for convergence, albeit at a higher cost per epoch. We further demonstrate that the LM becomes the more efficient training algorithm whenever the cost of sampling is high. This advantage, however, comes at the price of a larger variance.
• Abstract（参考訳）: 量子システムには強い相関関係があるため、確率勾配降下のような古典的な機械学習アルゴリズムはニューラルネットワーク量子状態(NQS)のトレーニングに不十分であることが多い。 これらの困難は、物理的にインスパイアされた学習アルゴリズムを用いて克服することができ、その中で最も顕著なのが、想像上の時間発展を模倣した確率的再構成(sr)である。 本稿では、線形法(LM)に基づく複素値NQSの最適化のための代替アルゴリズムについて検討し、複素値パラメータの観点から明示的な定式化を提案する。 理論的な定式化の他に、複雑な値を持つNQSの最適化にLMが有効であることを示す数値的な証拠を、私たちの知識に初めて提示する。 我々は、lmを最先端srアルゴリズムと比較し、lmは1エポック当たりのコストは高いが、コンバージェンスのために最大で1桁少ないイテレーションを必要とすることを発見した。 さらに,サンプリングコストが高い場合には,lmがより効率的な学習アルゴリズムとなることを示す。 しかし、この利点はより大きなばらつきの値段にある。

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