論文の概要: BernNet: Learning Arbitrary Graph Spectral Filters via Bernstein Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.10994v1
• Date: Mon, 21 Jun 2021 11:26:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-22 15:54:34.878605
• Title: BernNet: Learning Arbitrary Graph Spectral Filters via Bernstein Approximation
• Title（参考訳）: BernNet: Bernstein近似による任意グラフスペクトルフィルタの学習
• Authors: Mingguo He, Zhewei Wei, Zengfeng Huang, Hongteng Xu
• Abstract要約: 任意のグラフスペクトルフィルタを設計・学習するためのシンプルで効果的なスキームを提供する理論的サポートを備えた新しいグラフニューラルネットワークであるtextitBernNet$を提案する。 特に、グラフの正規化ラプラススペクトル上のフィルターに対して、ベルンネットはそれをK$バーンスタイン近似により推定し、ベルンシュタイン基底の係数を設定することでスペクトル特性を設計する。 実験により,BernNetは複雑なバンドリジェクションやコムフィルタを含む任意のスペクトルフィルタを学習でき,実世界のグラフモデリングタスクにおいて優れた性能が得られることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.88982193039535
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many representative graph neural networks, $e.g.$, GPR-GNN and ChebyNet, approximate graph convolutions with graph spectral filters. However, existing work either applies predefined filter weights or learns them without necessary constraints, which may lead to oversimplified or ill-posed filters. To overcome these issues, we propose $\textit{BernNet}$, a novel graph neural network with theoretical support that provides a simple but effective scheme for designing and learning arbitrary graph spectral filters. In particular, for any filter over the normalized Laplacian spectrum of a graph, our BernNet estimates it by an order-$K$ Bernstein polynomial approximation and designs its spectral property by setting the coefficients of the Bernstein basis. Moreover, we can learn the coefficients (and the corresponding filter weights) based on observed graphs and their associated signals and thus achieve the BernNet specialized for the data. Our experiments demonstrate that BernNet can learn arbitrary spectral filters, including complicated band-rejection and comb filters, and it achieves superior performance in real-world graph modeling tasks.
• Abstract（参考訳）: GPR-GNNやChebyNetといった代表的グラフニューラルネットワークの多くは、グラフスペクトルフィルタによる近似グラフ畳み込みである。 しかし、既存の作業は事前に定義されたフィルタの重みを適用したり、必要な制約なしにそれらを学習する。 これらの問題を克服するために、任意のグラフスペクトルフィルタを設計、学習するための単純かつ効果的なスキームを提供する理論的なサポートを持つ新しいグラフニューラルネットワークである$\textit{BernNet}$を提案する。 特に、グラフの正規化ラプラシアンスペクトル上のフィルターに対して、ベルンネットはそれを順序-$K$バーンスタイン多項式近似により推定し、ベルンシュタイン基底の係数を設定することによってスペクトル特性を設計する。 さらに、観測されたグラフとその関連信号に基づいて係数(および対応するフィルタ重み)を学習し、データに特化したベルネットを実現する。 実験により,BernNetは複雑なバンドリジェクションやコムフィルタを含む任意のスペクトルフィルタを学習でき,実世界のグラフモデリングタスクにおいて優れた性能が得られることを示した。

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