論文の概要: Graph coarsening: From scientific computing to machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.11863v1
• Date: Tue, 22 Jun 2021 15:31:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-23 14:39:09.361608
• Title: Graph coarsening: From scientific computing to machine learning
• Title（参考訳）: グラフの粗大化:科学計算から機械学習へ
• Authors: Jie Chen, Yousef Saad and Zechen Zhang
• Abstract要約: 本研究の目的は,科学計算に成功している粗大化手法を幅広く検討することである。 機械学習では、グラフ粗化は、グラフダウンサンプリングやグラフリダクションなど、様々な名前で呼ばれる。 このように、これらの方法の一般的な戦略は、粗グラフを定義するためにスペクトル特性に依存することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.728753892489776
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The general method of graph coarsening or graph reduction has been a remarkably useful and ubiquitous tool in scientific computing and it is now just starting to have a similar impact in machine learning. The goal of this paper is to take a broad look into coarsening techniques that have been successfully deployed in scientific computing and see how similar principles are finding their way in more recent applications related to machine learning. In scientific computing, coarsening plays a central role in algebraic multigrid methods as well as the related class of multilevel incomplete LU factorizations. In machine learning, graph coarsening goes under various names, e.g., graph downsampling or graph reduction. Its goal in most cases is to replace some original graph by one which has fewer nodes, but whose structure and characteristics are similar to those of the original graph. As will be seen, a common strategy in these methods is to rely on spectral properties to define the coarse graph.
• Abstract（参考訳）: グラフ粗化やグラフ縮小の一般的な方法は、科学計算において驚くほど有用でユビキタスなツールであり、機械学習にも同様の影響を与え始めている。 この論文の目的は、科学計算でうまく展開された粗粒化手法を広く検討し、機械学習に関連する最近のアプリケーションにおいて、類似した原則がいかにその道筋を見出しているかを確認することである。 科学計算において、粗化は代数的乗法や関連する多レベル不完全LU因子のクラスにおいて中心的な役割を果たす。 機械学習では、グラフ粗化はグラフダウンサンプリングやグラフリダクションなど、様々な名前で呼ばれる。 ほとんどの場合の目標は、元のグラフを、ノードが少ないが、その構造と特性が元のグラフと似ているグラフに置き換えることである。 このように、これらの方法の一般的な戦略は、粗グラフを定義するためにスペクトル特性に依存することである。

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