論文の概要: Sparsistent Model Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.11936v1
• Date: Tue, 22 Jun 2021 17:19:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-23 16:33:07.586581
• Title: Sparsistent Model Discovery
• Title（参考訳）: スパーシスタントモデルの発見
• Authors: Georges Tod and Gert-Jan Both and Remy Kusters
• Abstract要約: 我々は、Lassoベースのモデル発見アルゴリズムの性能の貧弱さを、その潜在的な変数選択の不整合にまで遡る。 本稿では、安定性の選択と安定性の誤り制御を備えたディープラーニングモデル発見フレームワークに統合することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discovering the partial differential equations underlying a spatio-temporal datasets from very limited observations is of paramount interest in many scientific fields. However, it remains an open question to know when model discovery algorithms based on sparse regression can actually recover the underlying physical processes. We trace back the poor of performance of Lasso based model discovery algorithms to its potential variable selection inconsistency: meaning that even if the true model is present in the library, it might not be selected. By first revisiting the irrepresentability condition (IRC) of the Lasso, we gain some insights of when this might occur. We then show that the adaptive Lasso will have more chances of verifying the IRC than the Lasso and propose to integrate it within a deep learning model discovery framework with stability selection and error control. Experimental results show we can recover several nonlinear and chaotic canonical PDEs with a single set of hyperparameters from a very limited number of samples at high noise levels.
• Abstract（参考訳）: 非常に限られた観測から時空間データセットの下の偏微分方程式を発見することは、多くの科学分野において最重要となる。 しかし、スパース回帰に基づくモデル発見アルゴリズムが実際に基盤となる物理プロセスを回復できるかどうかを知ることは、まだ未解決の問題である。 我々は、Lassoベースのモデル発見アルゴリズムの性能の貧弱さを、その潜在的な変数選択の不整合に遡る:つまり、真のモデルがライブラリに存在するとしても、それは選択されないかもしれない。 まず、ラッソの不表現性条件(IRC)を再考することにより、この現象がいつ起こるかを知ることができる。 次に、適応的なLassoは、LassoよりもIRCを検証する可能性が高く、安定性の選択とエラー制御を備えたディープラーニングモデル発見フレームワークに統合することを提案する。 実験結果から, ノイズレベルの高いサンプルから, 単一のハイパーパラメータセットで複数の非線形・カオス正準pdesを回収できることがわかった。

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