論文の概要: A Stochastic Sequential Quadratic Optimization Algorithm for Nonlinear Equality Constrained Optimization with Rank-Deficient Jacobians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.13015v1
• Date: Thu, 24 Jun 2021 13:46:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-25 14:58:21.945837
• Title: A Stochastic Sequential Quadratic Optimization Algorithm for Nonlinear Equality Constrained Optimization with Rank-Deficient Jacobians
• Title（参考訳）: ランク欠陥ヤコビアンを用いた非線形等式制約付き最適化のための確率列二次最適化アルゴリズム
• Authors: Albert S. Berahas, Frank E. Curtis, Michael J. O'Neill, Daniel P. Robinson
• Abstract要約: 滑らかな非線形等式制約最適化問題の解法として, 逐次2次最適化アルゴリズムを提案する。 数値実験の結果、このアルゴリズムは一般的な代替品と比較して優れた性能を示すことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.03311584463036
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A sequential quadratic optimization algorithm is proposed for solving smooth nonlinear equality constrained optimization problems in which the objective function is defined by an expectation of a stochastic function. The algorithmic structure of the proposed method is based on a step decomposition strategy that is known in the literature to be widely effective in practice, wherein each search direction is computed as the sum of a normal step (toward linearized feasibility) and a tangential step (toward objective decrease in the null space of the constraint Jacobian). However, the proposed method is unique from others in the literature in that it both allows the use of stochastic objective gradient estimates and possesses convergence guarantees even in the setting in which the constraint Jacobians may be rank deficient. The results of numerical experiments demonstrate that the algorithm offers superior performance when compared to popular alternatives.
• Abstract（参考訳）: 確率関数の期待により目的関数が定義される滑らかな非線形等式制約最適化問題を解くために、逐次二次最適化アルゴリズムを提案する。 提案手法のアルゴリズム構造は,本論文において広く有効であることが知られているステップ分解戦略に基づいており,各探索方向を正規ステップ(線形化可能)と接ステップ(制約ジャコビアンの零空間を客観的に減少させる)の和として計算する。 しかし,本手法は,制約ジャコビアンがランクが不足している場合であっても,確率的客観的勾配推定が可能であり,収束保証も有する点において,他の文献と一意なものである。 数値実験の結果,本アルゴリズムは一般的な代替手法と比較して優れた性能を示すことがわかった。

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