論文の概要: Inequality Constrained Stochastic Nonlinear Optimization via Active-Set Sequential Quadratic Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11502v1
• Date: Thu, 23 Sep 2021 17:12:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-24 15:07:18.112118
• Title: Inequality Constrained Stochastic Nonlinear Optimization via Active-Set Sequential Quadratic Programming
• Title（参考訳）: 不等式制約付き確率的非線形最適化
• Authors: Sen Na, Mihai Anitescu, Mladen Kolar
• Abstract要約: 客観的・決定論的等式と不等式制約を用いた非線形最適化問題について検討する。 本稿では,有理関数として微分可能な拡張ラグランジアンを用いて,能動型逐次適応型プログラミングアルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは、拡張ラグランジアンのパラメータを適応的に選択し、行探索を行い、ステップサイズを決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.9230793188835
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study nonlinear optimization problems with stochastic objective and deterministic equality and inequality constraints, which emerge in numerous applications including finance, manufacturing, power systems and, recently, deep neural networks. We propose an active-set stochastic sequential quadratic programming algorithm, using a differentiable exact augmented Lagrangian as the merit function. The algorithm adaptively selects the penalty parameters of augmented Lagrangian and performs stochastic line search to decide the stepsize. The global convergence is established: for any initialization, the "liminf" of the KKT residuals converges to zero almost surely. Our algorithm and analysis further develop the prior work \cite{Na2021Adaptive} by allowing nonlinear inequality constraints. We demonstrate the performance of the algorithm on a subset of nonlinear problems collected in the CUTEst test set.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,金融,製造,電力システム,最近ではディープニューラルネットワークなど,多くの応用において現れる確率的目標と決定論的等式と不等式制約を用いた非線形最適化問題について検討する。 本稿では,拡張ラグランジアンをメリット関数として用いるアクティブセット確率二次計画アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムは、拡張ラグランジアンのペナルティパラメータを適応的に選択し、確率線探索を行い、ステップサイズを決定する。 任意の初期化に対して、KKT残基の「極限」はほぼ確実にゼロに収束する。 我々のアルゴリズムと解析は、非線形不等式制約を許容することにより、先行研究である{Na2021Adaptive}をさらに発展させる。 CUTEstテストセットで収集した非線形問題のサブセットに対して,アルゴリズムの性能を示す。

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