論文の概要: Statistical Theory for Imbalanced Binary Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.01777v1
• Date: Mon, 5 Jul 2021 03:55:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-06 22:40:45.897849
• Title: Statistical Theory for Imbalanced Binary Classification
• Title（参考訳）: 不均衡二分分類の統計理論
• Authors: Shashank Singh, Justin Khim
• Abstract要約: 最適分類性能は、これまで形式化されていなかったクラス不均衡の特定の性質に依存することを示す。 具体的には、一様クラス不均衡と呼ばれる新しいクラス不均衡のサブタイプを提案する。 これらの結果は、不均衡二項分類に対する最初の有意義な有限サンプル統計理論のいくつかを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.93993657323783
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Within the vast body of statistical theory developed for binary classification, few meaningful results exist for imbalanced classification, in which data are dominated by samples from one of the two classes. Existing theory faces at least two main challenges. First, meaningful results must consider more complex performance measures than classification accuracy. To address this, we characterize a novel generalization of the Bayes-optimal classifier to any performance metric computed from the confusion matrix, and we use this to show how relative performance guarantees can be obtained in terms of the error of estimating the class probability function under uniform ($\mathcal{L}_\infty$) loss. Second, as we show, optimal classification performance depends on certain properties of class imbalance that have not previously been formalized. Specifically, we propose a novel sub-type of class imbalance, which we call Uniform Class Imbalance. We analyze how Uniform Class Imbalance influences optimal classifier performance and show that it necessitates different classifier behavior than other types of class imbalance. We further illustrate these two contributions in the case of $k$-nearest neighbor classification, for which we develop novel guarantees. Together, these results provide some of the first meaningful finite-sample statistical theory for imbalanced binary classification.
• Abstract（参考訳）: 二元分類のために開発された膨大な統計理論の中で、データが2つのクラスのうちの1つのサンプルによって支配される不均衡分類について有意義な結果がほとんど存在しない。 既存の理論は少なくとも2つの大きな課題に直面している。 第一に、有意義な結果は分類精度よりも複雑な性能測定を考慮しなければならない。 これに対処するために,混乱行列から計算された任意の性能指標に対するベイズ最適分類器の新規な一般化を特徴とし,一様 (\mathcal{l}_\infty$) 損失の下でクラス確率関数を推定する誤差の観点から,相対的な性能保証が得られることを示す。 第二に、我々が示すように、最適分類性能は、以前に形式化されていないクラス不均衡の特定の特性に依存する。 具体的には、一様クラス不均衡と呼ばれる新しいクラス不均衡のサブタイプを提案する。 統一クラス不均衡が最適クラス不均衡性能に与える影響を分析し,他のクラス不均衡と異なるクラス不均衡挙動を必要とすることを示した。 我々は、これらの2つの貢献をさらに説明し、k$-nearestの隣の分類の場合、新しい保証を開発する。 これらの結果は、不均衡二進分類に対する最初の有意義な有限サンプル統計理論を提供する。

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